2 कोटि के सारणिकों जो अवयवों 0 व 1 से बने ?

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14.Probability

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$2$ कोटि के सारणिकों जो अवयवों $0$ व $1$ से बने हैं, में से एक सारणिक यदृच्छया चुना जाता है तो चुने हुए सारणिक का मान धनात्मक होने की प्रायिकता है

$3/16$

$3/8$

$1/8$

इनमें से कोई नहीं

(IIT-1982)

Solution

(a) $n = $ कुल तरीके $ = {2^4} = 16$

$m = $अनुकूल तरीके $ = 3$

सारणिक का मान धनात्मक होगा जब

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&0\\0&1\end{array}\,} \right|,\,\,\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&0\\1&1\end{array}\,} \right|,\,\,\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&1\\0&1\end{array}\,} \right|$;

अत: अभीष्ट प्रायिकता $ = \frac{3}{{16}}$.

Standard 11

Mathematics

प्रथम $100$ प्राकृतिक संख्याओं की चुनने पर उसके सम अथवा $5$ से विभाज्य होने की प्रायिकता है

medium

एक निशानेबाज के द्वारा किसी लक्ष्य को भेदने की प्रायिकता $1/5$ है, तो $10$ निशानों में कम से कम एक बार लक्ष्य भेदने की प्रायिकता है

medium

तीन निशानेबाजों द्वारा एक लक्ष्य भेदने की प्रायिकतायें क्रमश: $\frac{1}{2},\,\frac{1}{3}$ एवं $\frac{1}{4}$ हैं तो उनके एक साथ फायर करने पर केवल एक के द्वारा लक्ष्य भेदने की प्रायिकता है

medium

दो धनात्मक संख्याओं का योग $100$ है। उनका गुणनफल $1000$ से अधिक होने की प्रायिकता है

hard

$52$ ताशों की गड्डी से वापिस रखते हुये एक एक करके दो ताश निकाले जाते हैं। दोनों इक्के निकालने की प्रायिकता है

easy

Solution

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प्रथम $100$ प्राकृतिक संख्याओं की चुनने पर उसके सम अथवा $5$ से विभाज्य होने की प्रायिकता है

दो धनात्मक संख्याओं का योग $100$ है। उनका गुणनफल $1000$ से अधिक होने की प्रायिकता है

$52$ ताशों की गड्डी से वापिस रखते हुये एक एक करके दो ताश निकाले जाते हैं। दोनों इक्के निकालने की प्रायिकता है

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