एक परीक्षण में एक सिक्के को उछाला जाता है और यदि उस पर चित्त प्रकट होता है तो उसे पुन: उछाला जाता है। यदि पहली बार उछालने पर पट् प्राप्त होता है तो एक पासा फेंका जाता है। प्रतिदर्श समष्टि ज्ञात कीजिए।
एक परीक्षण में एक सिक्के को उछाला जाता है और यदि उस पर चित्त प्रकट होता है तो उसे पुन: उछाला जाता है। यदि पहली बार उछालने पर पट् प्राप्त होता है तो एक पासा फेंका जाता है। प्रतिदर्श समष्टि ज्ञात कीजिए।
A coin has two faces: head $(H)$ and tail $(T)$.
A die has six faces that are numbered from $1$ to $6,$ with one number on each face.
Thus, in the given experiment, the sample space is given by
$S =\{ HH , \,HT , \,T1, \,T2, \,T3,\, T4, \,T5,\, T 6\}$
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एक संदूक में $2$ काली, $4$ सफेद व $3$ लाल गेंदें हैं। संदूक में से एक गेंद यदृच्छया निकाली जाती है एवं उसे एक तरफ रख दिया जाता है। संदूक में शेष गेंदों में से दूसरी गेंद यदृच्छया निकाली जाती है एवं उसे पहली की एक तरफ रख दिया जाता है। यह प्रक्रिया तब तक चलती है जब तक कि सन्दूक खाली न हो जाए, तो संदूक से निकाली गयी गेंदों का अनुक्रम $2$ काली, $4$ सफेद व $3$ लाल होने की प्रायिकता होगी
एक संदूक में $2$ काली, $4$ सफेद व $3$ लाल गेंदें हैं। संदूक में से एक गेंद यदृच्छया निकाली जाती है एवं उसे एक तरफ रख दिया जाता है। संदूक में शेष गेंदों में से दूसरी गेंद यदृच्छया निकाली जाती है एवं उसे पहली की एक तरफ रख दिया जाता है। यह प्रक्रिया तब तक चलती है जब तक कि सन्दूक खाली न हो जाए, तो संदूक से निकाली गयी गेंदों का अनुक्रम $2$ काली, $4$ सफेद व $3$ लाल होने की प्रायिकता होगी
एक संख्या को समुच्चय (set) $\{1,2,3, \ldots, 2000\}$ से यादृच्छया (randomly) चुना जाता है। मान लीजिए कि $p$ चुनी गयी संख्या के $3$ का गुणज (multiple) अथवा $7$ का गुणज होने की प्रायिकता (probability) है। तब $500 p$ का मान. . . . .है।
एक संख्या को समुच्चय (set) $\{1,2,3, \ldots, 2000\}$ से यादृच्छया (randomly) चुना जाता है। मान लीजिए कि $p$ चुनी गयी संख्या के $3$ का गुणज (multiple) अथवा $7$ का गुणज होने की प्रायिकता (probability) है। तब $500 p$ का मान. . . . .है।
- [IIT 2021]
दो पांसों को साथ-साथ फेंकने पर दोनों अंकों का योग $4$ का गुणज आने की प्रायिकता है
दो पांसों को साथ-साथ फेंकने पर दोनों अंकों का योग $4$ का गुणज आने की प्रायिकता है
दो घटनाओं $A$ व $B$ के लिए $P(A) = 0.38,\,$ $P(B) = 0.41,$ तो $P(A$ नहीं) का मान है
दो घटनाओं $A$ व $B$ के लिए $P(A) = 0.38,\,$ $P(B) = 0.41,$ तो $P(A$ नहीं) का मान है
एक भिन्नत पांसा इस प्रकार बना है कि इसके द्वारा सम संख्या आने की प्रायिकता विषम संख्या आने की प्रायिकता से दो गुनी है। इसे दो बार फेंका गया तो प्राप्त संख्या का योग सम संख्या होने की प्रायिकता होगी
एक भिन्नत पांसा इस प्रकार बना है कि इसके द्वारा सम संख्या आने की प्रायिकता विषम संख्या आने की प्रायिकता से दो गुनी है। इसे दो बार फेंका गया तो प्राप्त संख्या का योग सम संख्या होने की प्रायिकता होगी