पाँच घोड़े एक रेस में हैं। मि. $A$ इनमें से कोई दो घोड़े यदृच्छया चुनता है और उन पर शर्त लगाता है। मि. $A$ के द्वारा जीतने वाला घोड़ा चुने जाने की प्रायिकता है

एक परीक्षण में पासें के एक जोड़े को फेंकते हैं और उन पर प्रकट संख्याओं को लिखते हैं। निम्नलिखित घटनाओं का वर्णन कीजिए:

$A :$ प्राप्त संख्याओं का योग $8$ से अधिक है।

$B :$ दोनों पासों पर संख्या $2$ प्रकट होती है।

$C :$ प्रकट संख्याओं का योग कम से कम $7$ है और $3$ का गुणज है।

इन घटनाओं के कौन-कौन से युग्म परस्पर अपवर्जी हैं ?

$X$ कमरे में $2$ लड़के और $2$ लड़कियाँ हैं तथा $Y$ कमरे में $1$ लड़का और $3$ लड़कियाँ हैं। उस परीक्षण का प्रतिदर्श समष्टि ज्ञात कीजिए जिसमें पहले एक कमरा चुना जाता है फिर एक बच्चा चुना जाता है।

एक थैले में $3$ काली तथा $4$ सफेद गेंदें हैं। बिना प्रतिस्थापन के यदृच्छया एक-एक करके दो गेंदें निकाली गई हैं। निकाली गई द्वितीय गेंद के सफेद होने की प्रायिकता है

एक सारणिक, दो कोटि के सभी सारणिकों के समुच्चय में से जिनके अवयव $0$ या $1$ हैं, यदृच्छया चुना जाता है। सारणिक के अशून्य होने की प्रायिकता है

$52$ ताशों की गड्डी से वापिस रखते हुये एक एक करके दो ताश निकाले जाते हैं। दोनों इक्के निकालने की प्रायिकता है