अनंत लम्बाई का एक पतला तार, जिसका एकसमान रेखीय आवेश घनत्व $5 nC / m$ है, को $1 \ m$ त्रिज्या की एक गोलीय सतह को भेदकर, चित्रानुसार रखा है| गोलीय सतह पर $10 \ nC$ आवेश एकसमान रूप से वितरित है। यदि आवेशों का अभिविन्यास स्थैतिक है, तो बिंदुओं $P$ तथा $R$ के बीच के विभवान्तर का वोल्ट में परिमाण ........... होगा| [दिया है: SI इकाई में $\frac{1}{4 \pi \epsilon_0}=9 \times 10^9, \ln 2=0.7$; तार द्वारा छेदित क्षेत्र नगण्य मानिये|]

$1.5\, \mu C$ और $2.5\, \mu C$ आवेश वाले दो सूक्ष्म गोले $30 \,cm$ दूर स्थित हैं।

$(a)$ दोनों आवेशों को मिलाने वाली रेखा के मध्य बिंदु पर, और

$(b)$ मध्य बिंदु से होकर जाने वाली रेखा के अभिलंब तल में मध्य बिंदु से $10\, cm$ दूर स्थित किसी बिंदु पर विभव और विध्यूत क्षेत्र ज्ञात कीजिए।

$X-Y$ निर्देशांक निकाय के मूल बिन्दु $(0,0)$ मी. पर $10^{-6} \mu \mathrm{C}$ का एक आवेश स्थित है। दो बिन्दु $\mathrm{P}$ और $Q$ क्रमशः $(\sqrt{3}, \sqrt{3})$ मी तथा $(\sqrt{6}, 0)$ मी पर स्थित है। बिन्दु $\mathrm{P}$ व $\mathrm{Q}$ के बीच विभान्तर होगा:

एक क्षेत्र में एकसमान स्थिर वैद्युत क्षेत्र उपस्थित है। यहाँ एक बिन्दु $P$ पर केन्द्रित एक गोले के विभिन्न बिन्दुओं पर विभव का मान $589.0 \;V$ व $589.8 \;V$ सीमाओं के बीच पाया जाता है। इस गोले के पृष्ठ पर वह बिन्दु, जिसका त्रिज्या वेक्टर विद्युत क्षेत्र से $60^{\circ}$ का कोण बनाता है, पर विभव का मान क्या होगा ?

किसी वर्ग के चार कोनों पर बिन्दु आवेश $-Q,-q, 2 q$ तथा $2 Q$ क्रमशः रखे गये हैं। $Q$ तथा $q$ के बीच क्या संबंध होना चाहिये, ताकि वर्ग के केन्द्र पर विभव शून्य हो जाए :

पानी की एक आकार की $27$ बूँदों को एक-सा समान आवेश दिया गया है। यदि उन सबको मिलाकर एक बड़ी बूँद बना दिया तो नये विद्युत विभव में क्या परिवर्तन ........गुना होगा