એક $M_1$ દળનો પદાર્થ $u$ ઝડપે સમક્ષિતિજ ગતિ કરી રહેલો પદાર્થ સ્થિર સ્થિતિમાં રહેલાં $M_2$ દળના બીજા પદાર્થ સાથે સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ અનુભવે છે. સાયું વિધાન પસંદ કરો.

એક પદાર્થ સ્થિર સ્થિતિમાં રહેલાં બીજા સ્થિર પદાર્થ સાથે સ્થિતિ સ્થાપક રીતે ત્રાંસી દિશામાં અથડાય છે. સંઘાત પછી તેઓ એકબીજાને .............. $^o$ ખૂણે ગતિ કરે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર સમાન લંબાઈ અને સમાન ગોળા ધરાવતા બે લોલકોને સામાન્ય આધાર પરથી એવી રીતે લટકાવેલા છે કે જેથી સ્થિર સ્થિતિમાં બંને ગોળાઓ એકબીજાનાં સંપર્કમાં રહે છે. કોઈ એક ગોળાને $10^o$ નું સ્થાનાંતર આપી છોડી દેતાં તે બીજ ગોળા સાથે હેડ-ઓન સંઘાત (સ્થિતિસ્થાપક સંઘાત) અનુભવે છે, તો

$(a)$ બંને ગોળાની ગતિનું વર્ણન કરો.

$(b)$ કોઈ એક ગોળાની ઊર્જાના ફેરફાર વિરુદ્ધ $0\, \leqslant \,t\, \leqslant \,2T$ સમયનો આલેખ દોરો. જ્યાં $T$ એ દરેક લોલકનો આવર્તકાળ છે. 

$M=5.99 \,kg$ દળ ધરાવતું એક મોટું ચોસલું બે દળરહિત દોરીઓ વડે લટકાવવામાં આવેલ છે. $m=10\, g$ દળ ધરાવતી ગોળીને ચોસલાંમાં ફાયર (ફોડવામાં) કરવામાં આવે છે અને તે તેમાં ઘૂસી જાય છે. (ચોસલું$+$ગોળી) પછી ઉપર તરફ ગતિ કરે છે, આ દોલક (ચોસલું$+$ગોળી) તેમની માપના અંત્ય બિંદુ આગળ ક્ષણભાર સ્થિર થાય તે પહેલા તેમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર શિરોલંબ દિશામાં $h=9.8\, cm$ ઊંચાઈએ પહોંચે છે. સંધાત પહેલા તરત જ ગોળીની ઝડપ ..... હશો. ($g =9.8\, ms ^{-2}$ લો.) ($m/s$ માં)

નીચેના પૈકી કયું વિધાન સંઘાત માટે સત્ય (સાચું) છે?

$A $ અને $ B$  એમ બે કણો અચળ વેગ અનુક્રમે $\overrightarrow {{v_1}} $ અને $\overrightarrow {{v_2}} $ થી ગતિ કરે છે. પ્રારંભમાં તેના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\overrightarrow {{r_1}} $ અને $\overrightarrow {{r_2}} $ છે. $A$ અને $B $ ના સંઘાત માટેની શરત શું થાય?