ધાતુના ગોળાને વિદ્યુતક્ષેત્રમાં મૂકતાં વિદ્યુતક્ષેત્ર રેખા કેવી દેખાય?

આકૃતિ માં દર્શાવ્યા મુજબ $10 \,cm$ બાજુવાળા એક ચોરસના કેન્દ્રથી બરાબર ઉપર $5 \,cm$ અંતરે $+10\; \mu\, C$ બિંદુવતુ વિદ્યુતભાર રહેલો છે. ચોરસમાંથી વિદ્યુત ફલક્સનું મૂલ્ય કેટલું હશે? (સૂચન ચોરસને $10\, cm$ ની ધારવાળા ઘનની એક બાજુ તરીકે વિચારો.)

એક સમઘન કદ $x=0, x= a , y=0, y= a$ અને $z=0, z= a$ સપાટીઓ દ્વારા ઘેરાયેલ છે. આ વિસ્તારમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર $\overrightarrow{ E }={E_{ox}} \hat{i},$ જ્યાં $E _0=4 \times 10^4\,NC ^{-1}\,m ^{-1}$, વડે આપવામાં આવે છે. જો $a=2\,cm$ હોય તો સમઘન કદમાં સંકળાયેલ વિદ્યુતભાર $Q \times 10^{-14}\,C$ છે. $Q$ નું મૂલ્ય $........$ થશે.( $\varepsilon_0= 9 \times 10^{-12}\,C ^2 / Nm ^2$ લો.)

આપેલ વિસ્તારમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર $\overrightarrow{ E }=\left(\frac{3}{5} E _{0} \hat{i}+\frac{4}{5} E _{0} \hat{j}\right) \frac{ N }{ C }$ વડે આપવામાં આવે છે. $(y-z$ સમતલને સમાંતર) $0.2 \,m^ 2$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી અને $(x-y$ સમતલને સમાંતર) $0.3 \,m^2$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી લંબચોરસ સપાટીમાંથી બતાવેલ ક્ષેત્ર પસાર થતાં મળતા ફ્લક્સનો ગુણોત્તર $a:b$ છે, જ્યાં $a=...........$ છે.

[ અત્રે $\hat{i}, \hat{j}$ અને $\hat{k}$ એ અનુક્રમે $x, y$ અને $z-$ અક્ષોની દિશામાં એકમ સદિશ છે.]

જો વિંદ્યુતભાર $q$ ને અવાહક સપાટી ધરાવતા બંધ અર્ધગોળાકારનાં કેન્દ્ર આગળ મૂકવામાં આવે તો સપાટ સપાટીમાંથી પસાર થતું ફુલ ફ્લક્સ ............ થશે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $'q'$ વિજભાર ને સમઘનનાં એક ખૂણા પર ગોઠવવામાં આવ્યો છે. આચ્છાદિત ક્ષેત્રફળમાંથી પસાર થતાં સ્થિત વીજ ક્ષેત્ર $\overrightarrow{ E }$ નું ફ્લક્સ ...... હશે.