धातु का एक अनावेशित गोला दो आवेशित प्लेटों के बीच चित्र के अनुसार रखा गया है वैद्युत बल रेखाओं की प्रकृति किस प्रकार की होगी

${q_1},\;{q_2},\;{q_3}$ व ${q_4}$ बिन्दु आवेश चित्रानुसार स्थित हैं। $S$ एक $R$ त्रिज्या का गॉसीय पृष्ठ है। गॉस नियम के अनुसार निम्न में से क्या सही है

चित्र में दिखाये गये बक्से से होकर विधुत क्षेत्र $\overrightarrow{ E }=4 xi -\left( y ^{2}+1\right) \hat{ j } N / C$ निकलता है। यदि बक्से के $ABCD$ तथा $BCGF$ समतलों में से होकर जाने वाले फ्लक्स का मान क्रमश: $\phi_{ I }$ तथा $\phi_{ II }$ है तब इनमें अन्तर $\left(\phi_{ I }-\phi_{ II }\right)$ $\left( Nm ^{2} / C \right)$ में होगा $......$

$L$ मीटर भुजा की एक वर्गाकार सतह , पेपर के समतल में, किसी एक समान विधुत क्षेत्र में रखी है। विधुत क्षेत्र की तीव्रता $E( v / m )$ है और यह उसी समतल के अनुदिश, वर्ग की क्षैतिज भुजा से $\theta$ कोण पर कार्य करता है , जैसा की चित्र (आरेख ) में दिखाया गया है। इस सतह से सम्बद्ध विद्युत फ्लक्स, $volt.\, m$ में है

$2 \mathrm{~L} \times 2 \mathrm{~L} \times \mathrm{L}$ विमा वाले एक घनाभ के पृष्ठ ' $\mathrm{S}$ ' जिसका क्षेत्रफल $4 \mathrm{~L}^2$ हैं, के केन्द्र पर $q$ आवेश रखा है। ' $\mathrm{S}$ ' के विपरीत पृष्ठ से गुजरने वाला फ्लक्स है:

एकसमान विध्यूत क्षेत्र $E =3 \times 10^{3} \hat{ 1 } \,N / C$ के एकसमान विध्यूत क्षेत्र का $20\, cm$ भुजा के किसी घन से (जो इस प्रकार अभिविन्यासित है कि उसके फलक निर्दशांक तलों के समांतर हैं) कितना नेट फ्लक्स गुजरेगा?