समविभव पृष्ठ तथा विद्युत बल रेखाओं के बीच कोण .......$^o$ है

एक धातु के खोखले गोले को जिसकी त्रिज्या $5$ सेमी है, इतना आवेशित किया जाता है कि उसकी सतह पर  $10\,V$ विभव आ जाता है। गोले के केन्द्र से  $2$ सेमी की दूरी पर विभव .......$V$ होगा

एक समरूप आवेश घनत्व $\rho$ वाले घन है में केंद्र पर लगने बाले विद्युत विभव तथा घन के एक कोने में लगने वाले विद्युत विभव का अनुपात क्या होगा?

एक कण त्वरक (Particle accelerator) में, प्रोटॉन पुंज की $500 \,\mu A$ की विद्युत धारा प्रवाहित हो रही है। इस पुंज में प्रत्येक प्रोटान की चाल $3 \times 10^7 \,m / s$ है। पुंज के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $1.50 \,mm ^2$ है। इस पुंज में आवेश का घनत्व $Coulomb/m$ मात्रक में लगभग होगा।

एक प्रतिरोथक $R$ से धारिता $C$ का एक संधारित्र विसर्जित हो रहा है। यह मान लें कि संधारित्र से संभारित ऊर्जा को अपने प्रारंभिक मान से घटकर आधा रह जाने में $t_{1}$ समय लगता है और आवेश को अपने प्रारम्भिक मान से घटकर एक-चोथाई रह जाने में $t_{2}$ समय लगता है। तब अनुपात $t_{1} / t_{2}$ होगा

ऊष्मा संचालन की स्थायी अवस्था (steady state) में, ऊष्मा धारा $\vec{\jmath}(\vec{r})$ (प्रति क्षेत्रफल से प्रति सेकंड प्रवाहित होने वाली ऊष्मा) तथा तापमान $T(\vec{r})$ को किसी स्थान पर निर्धारित करने वाला समीकरण, विद्युत क्षेत्र $\vec{E}(\vec{r})$ तथा स्थिर वैद्युत विभव $V(\vec{r})$ को निर्धारित करने वाले समीकरण के जैसा ही दिखता है। इन चरों की आपस में तुल्यता नीचे सारणी में दर्शाई गई है।

इस तुल्यता की सहायता से समान ताप पर रखे गए किन्तु भिन्न भिन्न त्रिज्याओं के गोलों की सतह से प्रवाहित होने वाली कुल ऊष्मा की दर $\dot{Q}$ का अनुमान लगाया जाता है। यदि $\dot{Q} \propto R^n$, जहां $R$ त्रिज्या है, तो $n$ का मान होगा