ધ્યાનપૂર્વક કારણ આપીને જવાબ લખો :

$(a)$ બે બિલિયર્ડ બૉલની સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ દરમિયાન, અથડામણના ટૂંકા ગાળા દરમિયાન (એટલે કે જ્યારે તેઓ એકબીજાના સંપર્કમાં હોય તે દરમિયાન) શું બૉલની ગતિઊર્જાનું સંરક્ષણ થાય છે ?

$(b)$ શું બે બૉલની સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ દરમિયાનના ટૂંકા ગાળામાં તેમના રેખીય વેગમાનનું સંરક્ષણ થાય છે ?

$(c)$ અસ્થિતિસ્થાપક અથડામણ માટે $(a)$ અને $(b)$ ના જવાબ શું હશે ?

$(d)$ જો બે બિલિયર્ડ બૉલની સ્થિતિ ઊર્જા તેમના કેન્દ્ર વચ્ચેના અંતર પર આધાર રાખતી હોય, તો આ અથડામણ સ્થિતિસ્થાપક છે કે અસ્થિતિસ્થાપક ? (નોંધ : અહીં આપણે અથડામણ દરમિયાન લાગતા બળને અનુલક્ષીને સ્થિતિઊર્જાની વાત કરીએ છીએ, ગુરુત્વીય સ્થિતિઊર્જાની નહિ.)

$(a)$ No : In an elastic collision, the total initial kinetic energy of the balls will be equal to the total final kinetic energy of the balls. This kinetic energy is not conserved at the instant the two balls are in contact with each other. In fact, at the time of collision, the kinetic energy of the balls will get converted into potential energy.

$(b)$ Yes : In an elastic collision, the total linear momentum of the system always remains conserved.

$(c)$ No; Yes : In an inelastic collision, there is always a loss of kinetic energy, i.e., the total kinetic energy of the billiard balls before collision will always be greater than that after collision.The total linear momentum of the system of billiards balls will remain conserved even in the case of an inelastic collision.

$(d)$ Elastic : In the given case, the forces involved are conservation. This is because they depend on the separation between the centres of the billiard balls. Hence, the collision is elastic.