सावधानीपूर्वक उत्तर दीजिए:

$(a)$ दो बड़े चालक गोले जिन पर आवेश $Q_{1}$ और $Q_{2}$ हैं, एक-दूसरे के समीप लाए जाते हैं। क्या इनके बीच स्थिरवैध्यूत बल का परिमाण तथ्यत:

$Q_{1} Q_{2} / 4 \pi \varepsilon_{0} r^{2}$

द्वारा दर्शाया जाता है, जहाँ $r$ इनके केंद्रों के बीच की दूरी है?

$(b)$ यद् कूलॉम के नियम में $1 / r^{3}$ निर्भरता का समावेश ( $1 / r^{2}$ के स्थान पर) हो तो क्या गाउस का नियम अभी भी सत्य होगा?

$(c)$ स्थिरवैध्युत क्षेत्र विन्यास में एक छोटा परीक्षण आवेश किसी बिंदु पर विराम में छोड़ा जाता है। क्या यह उस बिंदु से होकर जाने वाली क्षेत्र रेखा के अनुदिश चलेगा?

$(d)$ इलेक्ट्रॉन द्वारा एक वृत्तीय कक्षा पूरी करने में नाभिक के क्षेत्र द्वारा कितना कार्य किया जाता है? यदि कक्षा दीर्घवृत्ताकार हो तो क्या होगा?

$(e)$ हमें ज्ञात है कि एक आवेशित चालक के पृष्ठ के आर-पार विध्युत क्षेत्र असंतत होता है। क्या वहाँ वैध्युत विभव भी असंतत होगा?

$(f)$ किसी एकल चालक की धारिता से आपका क्या अभिप्राय है?

$(g)$ एक संभावित उत्तर की कल्पना कीजिए कि पानी का परावैध्युतांक $(= 80),$ अभ्रक के परावैध्युतांक $(=6)$ से अधिक क्यों होता है?

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$(a)$ The force between two conducting spheres is not exactly given by the expression, $Q_{1} Q_{2} / 4 \pi \epsilon_{0} r^{2},$ because there is a non-uniform charge distribution on the spheres.

$(b)$ Gauss's law will not be true, if Coulomb's law involved $1 / r^{3}$ dependence, instead of $1 / r^{2},$ on $r$

$(c)$ Yes,

If a small test charge is released at rest at a point in an electrostatic field configuration, then it will travel along the field lines passing through the point, only if the field lines are straight. This is because the field lines give the direction of acceleration and not of velocity.

$(d)$ Whenever the electron completes an orbit, either circular or elliptical, the work done by the field of a nucleus is zero.

$(e)$ No Electric field is discontinuous across the surface of a charged conductor. However, electric potential is continuous.

$(f)$ The capacitance of a single conductor is considered as a parallel plate capacitor with one of its two plates at infinity.

$(g)$ Water has an unsymmetrical space as compared to mica. since it has a permanent dipole moment, it has a greater dielectric constant than mica.

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यदि किसी समान्तर पट्टिका वाले संधारित्र पर आवेश एकसमान रहता है, तो पट्टिकाओं के मध्य विभव $( V )$, उनके बीच की दूरी $(d)$ पर किस प्रकार से निर्भर करेगा ?

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दो संकेंद्री गोलीय चालकों जिनको उपयुक्त विध्यूतरोधी आलंबों से उनकी स्थिति में रोका गया है, से मिलकर एक गोलीय संधारित्र बना है ( चित्र )। दर्शाइए कि गोलीय संधारित्र की धारिता $C$ इस प्रकार व्यक्त की जाती है :

$C=\frac{4 \pi \varepsilon_{0} r_{1} r_{2}}{r_{1}-r_{2}}$

यहाँ $r_{1}$ और $r_{2}$ क्रमशः बाहरी तथा भीतरी गोलों की त्रिज्याएँ हैं।

एक संधारित्र दो वर्गाकार प्लेटों (आकार $a \times a$ ) से बना है। प्लेटों के बीच एक बहुत छोटा कोण ' $\alpha$ ' है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। इस संधारित्र की विधुत धारिता निम्न में से किसके निकटतम होगी ?

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एक गोलीय संधारित्र के भीतरी और बाह्य गोलों की त्रिज्याएँ क्रमश: $a$ और $b$ हैं। दोनों के मध्य हवा है। एक बार बाह्य गोला पृथ्वी से  जोड़ें और दूसरी बार भीतरी गोला जोड़ें तो दोनों बार बने संधारित्रों की धारिताओं में अन्तर होगा

$A$ तथा $B$ दो सुचालक गोलों की त्रिज्याएँ $a$ तथा $b(b > a)$ तथा वायु में ये संकेन्द्रीय रखे हैं। $B$ को $+Q$ कूलॉम आवेश से आवेशित करते हैं, तथा $A$ को भू-सम्पर्कित करते हैं तो इनकी प्रभावी धारिता है