एक भार रहित रस्सी $3.7 \,kg\, wt$ तक का तनाव सहन कर सकती है। $500 $ ग्राम का एक पत्थर इससे बाँधकर इसे $4$ मीटर त्रिज्या वाले वृत्ताकार पथ में ऊध्र्वाधर तल में घुमाया जाता है। यदि $g = 10m{s^{ – 2}}$हो तो पत्थर का अधिकतम कोणीय वेग …….. रेडियन प्रति सैकण्ड  होगा

पानी से भरी एक बोतल ऊध्र्वाधर वृत्त में, जिसकी त्रिज्या $4$ मीटर  है, घुमायी जाती है। यदि बोतल से पानी नही गिरता तो उसका परिक्रमणकाल …….. $\sec$ होगा

एक वस्तु किसी ऊध्र्ववृत्त के उच्चतम बिन्दु को क्रान्तिक वेग से पार करती है। डोरी की क्षैतिज अवस्था में इसका अभिकेन्द्रीय त्वरण होगा             

एक छोटी चकती $R$ त्रिज्या के अर्द्धगोले के शीर्ष पर रखी है। इसे कितना न्यूनतम क्षैतिज वेग दिया जाये कि यह अर्द्धगोले को छोड़ दे और उस पर नीचे न फिसले (यहाँ घर्षण नही हैं)