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4-2.Friction
hard
आरेख में दर्शाए अनुसार $\sqrt{3}\; kg$ द्रव्यमान का कोई गुटका $\frac{1}{3 \sqrt{3}}$ घर्षण गुणांक के किसी रूक्ष क्षैतिज पष्ठ पर स्थित है। क्षैतिज से $60^{\circ}$ पर गुटके के ऊर्ध्वाधर पष्ठ पर लगाए जाने वाले उस क्रांतिक बल का परिमाण, जिसे आरोपित करने पर यह गुटका गति न करे, $3 x$ है । $x$ का मान $\dots$ होगा।
$[ g =10 m / s ^{2} \;;\;\sin 60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2} \;; \;\cos 60^{\circ}=\frac{1}{2}]$
A
$20$
B
$10$
C
$40$
D
$25$
(JEE MAIN-2021)
Solution
$F \cos 60^{\circ}=\mu N$ or $\frac{ F }{2}=\frac{1}{3 \sqrt{3}} N$ $\ldots$ (1)
$\& N=\sin 60^{\circ}+\sqrt{3} g$ $\ldots(2)$
From equation
$(1)\;and\;(2)$
$\frac{F}{2}=\frac{1}{3 \sqrt{3}}\left(\frac{F \sqrt{3}}{2}+\sqrt{3} g\right)$
$\Rightarrow F = g =10$ Newton $=3 x$
So $x=\frac{10}{3}=3.33$
Standard 11
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