प्रदर्शित चित्र में, एक कण नियत चाल $\pi \mathrm{m} / \mathrm{s}$ से गति करता है। बिन्दु $A$ से $B$ तक की गति के लिए इसके औसत वेग का परिमाण है :

$0.5$ किग्रा द्रव्यमान की एक गेंद $50 \mathrm{~cm}$ लम्बी एक डोरी से बाँधी गई है। गेंद को इसकी ऊर्ध्वाधर अक्ष के परितः एक क्षैतिज वृत्ताकार पथ पर घुमाया जाता है। डोरी द्वारा सहन करने वाला अधिकतम तनाव $400 \mathrm{~N}$ है। गेंद के कोणीय वेग का अधिकतम संभव मान (रेडियन/से. में) है :

एक कण बिन्दु$-A$ से $1.0 \,m$ त्रिज्या के अर्धवृत्त पर चलता हुआ, $1.0 \,sec$ में बिन्दु$-B$पर पहुँचता है। तब उसके औसत वेग का मान ......... $m/s$ होगा

एक धावक $10$ मीटर त्रिज्या वाले वृत्ताकार मार्ग का एक चक्कर $40$ सैकण्ड में पूरा करता है। उसके द्वारा $2$ मिनट $20$ सैकण्ड में तय की गई दूरी ........ $m$ है

एक गेंद, जिसका द्रव्यमान $0.1$ किग्रा है, एक डोरी से लटकी हुयी है। उसे $60°$ के कोण तक विस्थापित करके छोड़ दिया जाता है। जब गेंद अपनी मध्यमान स्थिति पर आती है, तो डोरी में तनाव ........ $N$ होगा

$10 \,kg$ तथा $5\, kg$ की दो वस्तुयें क्रमश: $R$ तथा $​r$ त्रिज्या के संकेन्द्रीय वृृत्तों में समान आवर्तकाल से गति कर रही हैं। उनके अभिकेन्द्रीय त्वरण का अनुपात होगा