$4 \,kg$ દળ નાં એક બ્લોકને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ લીસી શિરોલંબ દિવાલની સામે બળ $F$ લગાડીને સ્થિર મુકેલો છે. તો લગાડવામાં આવતું બળ .......... $N$ છે? $\left(g=10 \,m / s ^2\right)$

એક ટેબલ પર એક-એક રૂપિયાના દસ સિક્કાઓ ઉપરાઉપરી મૂકેલ છે. દરેક સિક્કાનું દળ m છે. નીચેના કિસ્સાઓમાં બળનાં માન અને દિશા જણાવો :

$(a)$ નીચેથી ગણતાં $7$ મા સિક્કા પર તેનાથી ઉપરના બધા સિક્કાઓ વડે લાગતું બળ

$(b)$ આઠમા સિક્કા વડે $7$ મા સિક્કા પર લાગતું બળ

$(c)$ છઠ્ઠા સિક્કાનું $7$ મા સિક્કા પરનું પ્રતિક્રિયાબળ

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે બે દળરહિત સળિયા $AB$ અને $AC$ દ્વારા એક ફ્રેમ બનાવેલ છે. $A$ બિંદુ પર $\overrightarrow{ P }$ બળ લાગે છે જેનું મૂલ્ય $100\; N$ છે. તો બળ $\overrightarrow{ P }$ નો $AC$ ની દિશામાંનો ઘટક $x\;N$ હોય તો $x$નું મૂલ્ય નજીકના પૂર્ણાંકમાં કેટલું હશે?

[$\sin \left(35^{\circ}\right)=0.573, \cos \left(35^{\circ}\right)=0.819$ $\left.\sin \left(110^{\circ}\right)=0.939, \cos \left(110^{\circ}\right)=-0.342\right]$

$T_1$ અને $T_2$ શોધો. 

$10\ kg$ ના દ્રવ્યમાનને છત પરથી દોરડા વડે ઉર્ધ્વદિશામાં લટકાવવામાં આવેલ છે. આ દોરડાના કોઈ એક બિંદુ પર જ્યારે સમક્ષિતિજ બળ લગાડવામાં આવે છે ત્યારે છત પરના બિંદુથી આ દોરડું $45^o$ વિચલન પામે છે. જો લટકાવેલ દ્રવ્યમાન સંતુલનમાં હોય તો આપાત બળનું મૂલ્ય ......... $N$ થશે.

$5\, kg$ દળ ધરાવતી વસ્તુને શિરોલંબ ઊધર્વદિશામાં ફેંકવામાં આવે છે. સમગ્ર ગતિ દરમિયાન હવાનો અવરોધ $10 \,N$ નું સતત અપ્રવેગીત બળ ઉત્પન્ન કરે છે. ઉપર ચઢવાની અને નીચે તરફની ગતિ દરમિયાન સમયનો ગુણોત્તર.........થશે.