From conservation of momentum, $M v+m \times 0=M v_{1}+m v_{2}$ $\Rightarrow M\left(v-v_{1}\right)=m v_{2} \ldots$ $(i)$ Again, from the cons

From conservation of momentum, $M v+m \times 0=M v_{1}+m v_{2}$ $\Rightarrow M\left(v-v_{1}\right)=m v_{2} \ldots$ $(i)$ Again, from the conservation of kinetic energy (as collision is of elastic nature) $\frac{1}{2} M v^{2}+\frac{1}{2} m \times 0=\frac{1}{2} M v_{1}^{2}+\frac{1}{2} m v_{2}^{2}$ $\Rightarrow M\left(v^{2}-v_{1}^{2}\right)=m v_{2}^{2} \ldots($ ii $)$ On solving equations $(i)$ and $(ii),$ we get $\frac{M\left(v-v_{1}\right)}{M\left(v+v_{1}\right)\left(v-v_{1}\right)}=\frac{m v_{2}}{m v_{2}^{2}}$ $v_{2}=v+v_{1} \ldots$ $(iii)$ Now, solving equations $(i)$ and $(iii)$, we get $v_{1}=\frac{(M-m) v}{(M+m)}$ and $v_{2}=\frac{2 M v}{(M+m)}$ As $M \gg m$ $So , v_{1}=v \Rightarrow v_{2}=v+v=2 v$

5.Work, Energy, Power and CollisionDifficult

$M$ દળ એ $m$ દળ કરતાં ઘણો વધારે છે. $M$ દળનો ભારે પદાર્થ $v$ વેગથી સ્થિર $m$ દળના હલકા પદાર્થ સાથે સંપૂર્ણ સ્થિતિસ્થાપક સંઘાત અનુભવે છે. તો અથડામણ પછી હલકા પદાર્થનો વેગ કેટલો થશે?

[AIIMS 2018]

A
$2 v$
B
$3 v$
C
$v$
D
$\frac{v}{7}$

Std 11
Physics

એક એકરેખીક અથડામણમાં $v_0$ જેટલી પ્રારંભિક ઝડપ ધરાવતો કણ બીજા તેટલું જ દળ ધરાવતા સ્થિર કણ સાથે અથડાય છે.જો અંતિમ કુલ ગતિઊર્જા,પ્રારંભિક ગતિઊર્જા કરતાં $50\%$ અધિક છે.તો અથડામણ બાદ, બે કણો વચ્ચે સાપેક્ષ વેગનું પરિમાણ હશે.

Medium

[JEE MAIN 2018]

View Solution

$m$ દળનો ગોળો $u$ વેગથી $m $ દળના સ્થિર ગોળાને અથડાય છે,જો રેસ્ટીંટયુશન ગુણાંક $e$ હોય,તો સંધાત પછી બંને ગોળાના વેગનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

Difficult

View Solution

$2\, {kg}$ દળનો પદાર્થ $4\, {m} / {s}$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. તે બીજા સ્થિર પડેલા પદાર્થ સાથે સ્થિતિસ્થાપક સંઘાત કરે છે અને પોતાની મૂળ દિશામાં શરૂઆત કરતાં ચોથા ભાગની ઝડપે ગતિ શરૂ રાખે છે. બંને પદાર્થના દ્રવ્યમાનકેન્દ્રનો વેગ $\frac{x}{10} \,{m} / {s}$હોય, તો $x$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

Difficult

[JEE MAIN 2021]

View Solution

બે સમાન ગોળાઓ $A$ અને $B$ અનુક્રમે $0.5 \;m/s$ તથા $ -0.3 \;m/s $ ના વેગથી એક પરિમાણમાં ગતિ કરતાં સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ અનુભવે છે. અથડામણ પછી ગોળા $ B$ અને ગોળા $A$ ના વેગ અનુક્રમે કેટલા થાય?

Easy

[AIPMT 1991]

View Solution

$10\, kg$ દળ ધરાવતો દડો $10 \sqrt{3}\, ms ^{-1}$ ના વેગથી $X-$ અક્ષ પર ગતિ કરે છે. તે બીજા સ્થિર રહેલા $20\, kg$ દળાના દડાને અથડાય છે. અથડામણ પછી પ્રથમ દડો સ્થિર થાય છે અને બીજો દડાના બે સમાન ટુકડા થાય છે. એક ટુકડો $10\, m / s$ ના વેગથી $Y-$ અક્ષ પર ગતિ કરે છે અને બીજો ટુકડો $X-$અક્ષ સાથે $\theta$ ના ખૂણે $20\, m / s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. તો $\theta$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

Difficult

[JEE MAIN 2021]

View Solution

Similar Questions