$100 \,W$ ના બલ્બમાંથી વિકિરણથી $3\, m$ દૂર ઉદ્ભવતા વિદ્યુત અને ચુંબકીય ક્ષેત્રો ગણો. બલ્બની કાર્યક્ષમતા (Efficiency) $2.5 \%$ છે અને તે બિંદુવત ઉદગમ છે તેમ ધારો. 

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store

બિંદુવત ઉદગમ, બલ્બ બધી જ દિશામાં સમાન રીતે પ્રકાશ ઉત્સર્જન કરે છે. તેને $3\, m$ અંતરેથી ઘેરતી ગોળાકાર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ

$A=4 \pi r^{2}=4 \pi(3)^{2}=113\, m ^{2}$ છે.

આ અંતરે તીવ્રતા,

$I = \frac{{{\rm{ Power }}}}{{{\rm{ Area }}}} = \frac{{100\,W \times 2.5\,\% }}{{113\,{m^2}}}$

$=0.022 \,W / m ^{2}$

આ તીવ્રતાની અડધી તીવ્રતા વિધુતક્ષેત્ર દ્વારા અને અડધી ચુંબકીયક્ષેત્ર દ્વારા પૂરી પડાતી હશે.

$\frac{1}{2} I=\frac{1}{2}\left(\varepsilon_{0} E_{r m s}^{2} c\right)$

$=\frac{1}{2}\left(0.022 W / m ^{2}\right)$

$E_{m s} =\sqrt{\frac{0.022}{\left(8.85 \times 10^{-12}\right)\left(3 \times 10^{8}\right)}} V / m$

$ = 2.9\,V/m$

ઉપર શોધેલ $E$ નું મૂલ્ય વિધુતક્ષેત્ર સરેરાશ વર્ગિત મૂલ્યનું વર્ગમૂળ $(rms)$ છે. હવે, પ્રકાશકિરણમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર જયાવર્તી (સાઇન વિધેય, $Sinusoidal$ ) હોવાથી વિદ્યુતક્ષેત્રનું મહત્તમ મૂલ્ય $E_{0},$

$E_{0}=\sqrt{2} E_{ rms }=\sqrt{2} \times 2.9\, V / m$

$=4.07 \,V / m$

આમ, તમે જોઈ શકો છો કે તમે વાંચવા માટે ઉપયોગમાં લીધેલ વિદ્યુતક્ષેત્રની પ્રબળતા એ ઘણી વધારે હોય છે. તેની $TV$ અથવા $FM$ તરંગોની વિદ્યુતક્ષેત્ર પ્રબળતા કે જે કેટલાક માઇક્રોવોલ્ટ પ્રતિમીટરના ક્રમની હોય છે તેની સાથે સરખામણી કરો. 

હવે આપણે ચુંબકીય ક્ષેત્રની પ્રબળતા ગણીએ. તે

$B_{r m s}=\frac{E_{m s}}{c}=\frac{2.9 \,Vm ^{-1}}{3 \times 10^{8} \,m s ^{-1}}=9.6 \times 10^{-9} \,T$

ફરીવાર, પ્રકાશકિરણમાં ક્ષેત્ર જયાવર્તી (સાઇન વિધેય, $Sinusoidal$ ) હોવાથી, ચુંબકીયક્ષેત્રનું મહત્તમ મૂલ્ય $B_{0}=\sqrt{2} B_{m s}=1.4 \times 10^{-8}\,T$ હશે. ચુંબકીયક્ષેત્ર સાથે સંકળાયેલ ઊર્જા વિધુતક્ષેત્ર સાથે સંકળાયેલ ઊર્જા જેટલી જ હોવા છતાં, ચુંબકીય ક્ષેત્રની પ્રબળતા ખૂબ જ ઓછી હોય છે.

Similar Questions

$40c{m^2}$ ક્ષેત્રફળ ઘરાવતા અરીસા પર $6\,W/{m^2}$ તીવ્રતા ઘરાવતું $EM$ તરંગ આપાત કરતા અરીસા પર કેટલું બળ લાગે?

$1.61$ સાપેક્ષ પરમીએબિલિટી (પારગમ્યતા) અને $6.44$ જેટલી સાપેક્ષ પરાવૈદ્યુતાંક (પરમીટીવીટી) ધરાવતા માધ્યમાંથી એક વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ પસાર થાય છે. જો આપેલ બિંદુએ ચુંબકીયક્ષેત્રની તીવ્રતા $4.5 \times 10^{-2} \;Am ^{-1}$ હોય તો તે બિંદુ આગળ વિધુતક્ષેત્રની તીવ્રતા કેટલી હશે?

(Given : permeability of free space $\mu_{0}=4 \pi \times 10^{-7}\;NA ^{-2}$, speed of light in vacuum $c =3 \times 10^{8} \;ms ^{-1}$ )

  • [JEE MAIN 2022]

જો વિકિરણનું સંપૂર્ણ શોષણ થતું હોય તો અને $t$ સમયમાં સપાટી પર આપાત થતી ઊર્જા $U$ હોય તો સપાટી પર આપાત થતાં કુલ વેગમાનનું સૂત્ર લખો. 

$100\,W$ વાળું બિંદુવત ઉદગમ $5\%$ કાર્યક્ષમતા સાથે પ્રકાશનું ઉત્સર્જન કરે છે. ઉદગમથી $5$ મીટર દૂરના અંતરે વિદ્યુત ક્ષેત્રના ધટક દ્રારા ઉત્પન થતી તીવ્રતા $...........$ હોય.

  • [JEE MAIN 2023]

વિદ્યુતચુંબકીય તરંગોમાં ઊર્જાનો સંગ્રહ શેમાં થાય?