(x^2 - x + 1)^{10} (x^2 + 1 )^{15} ના વિસ્તરણ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\left(x^{2}-x+1\right)^{10} \cdot\left(x^{2}+\right)^{15}$

$=\left(1+^{10} \mathrm{C}_{1}\left(\mathrm{x}^{2}-\mathrm{x}\right)+^{10} \mathrm{C}_{

Vedclass · Accepted Answer

$-360$

Vedclass · Answer

$\left(x^{2}-x+1\right)^{10} \cdot\left(x^{2}+\right)^{15}$

$=\left(1+^{10} \mathrm{C}_{1}\left(\mathrm{x}^{2}-\mathrm{x}\right)+^{10} \mathrm{C}_{2}\left(\mathrm{x}^{2}-\mathrm{x}\right)^{2}+^{10} \mathrm{C}_{3}\left(\mathrm{x}^{2}-\mathrm{x}\right)^{3}\right)$

$\left(^{15} \mathrm{C}_{0}+^{15} \mathrm{C}_{1}, \mathrm{x}^{2}\right)$

$=-2 \cdot^{10} \mathrm{C}_{2} \cdot^{15} \mathrm{C}_{0}-^{10} \mathrm{C}_{1} \cdot^{15} \mathrm{C}_{1}-^{10} \mathrm{C}_{3}=-360$

$(x^2 - x + 1)^{10} (x^2 + 1 )^{15}$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક મેળવો

Similar Questions

$(1 + x)^{43}$ ના વિસ્તરણમાં જો $(2r + 1)^{th}$ અને $(r + 2)^{th}$ પદોના સહગુણકો સમાન હોય તો $r$ ની કિમત મેળવો

$n$ ની ન્યૂનતમ કિમંત મેળવો કે જેથી દ્રીપદી વિસ્તરણમાં $(\sqrt[3]{7}+\sqrt[12]{11})^{ n }$ માં પૃણાંક પદોની સંખ્યા $183$ મળે.

${(1 + x)^n}$ ના વિસ્તરણમાં ક્રમિક ત્રણ પદો અનુક્રમે $165, 330$ અને $462$ હોય, તો $n$ મેળવો.

${(1 + {t^2})^{12}}(1 + {t^{12}})\,(1 + {t^{24}})$ ના વિસ્તરણમાં ${t^{24}}$ નો સહગુણક મેળવો.