જો left( ax ^2+frac{1}{2 bx }right)^{11 | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\left(a x^2+\frac{1}{2 b x}\right)^{11}$

$T _{ r +1}={ }^{11} C _{ r }\left( ax ^2\right)^{11- r } \cdot\left(\frac{1}{2 bx }\right)^{ r }$

$={

Vedclass · Accepted Answer

$729 ab =32$

Vedclass · Answer

$\left(a x^2+\frac{1}{2 b x}ight)^{11}$

$T _{ r +1}={ }^{11} C _{ r }\left( ax ^2ight)^{11- r } \cdot\left(\frac{1}{2 bx }ight)^{ r }$

$={ }^{11} C _{ r } a ^{11- r } \cdot\left(\frac{1}{2 b }ight)^{ I } \cdot x ^{22-2 r - r }={ }^{11} C _{ r } a^{11- r } \cdot\left(\frac{1}{2 b }ight)^{ I } \cdot x ^{22-3 r }$

$	herefore 22-3 r=7$

$3 r =15$

$r=5$

Again $\left(a x-\frac{1}{3 b x^2}ight)^{11}$

$T _{ r +1}={ }^{11} C _{ r }( ax )^{11- r }\left(-\frac{1}{3 b x^2}ight)^{ r }$

$={ }^{11} C _{ r } a ^{11- r } \cdot\left(\frac{-1}{3 b }ight)^{ r } \cdot x ^{11- r -2 r }$ $	herefore 11-3 r=-7$

$3 r =18$

$r=6$

$	ext { Now, } \frac{{ }^{11} C _5 a ^6}{32 b^5}=\frac{{ }^{11} C _6 \cdot a ^5}{3^6 \cdot b ^6}$

$729 ab =32$

જો $\left( ax ^2+\frac{1}{2 bx }\right)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં $x^7$ નો સહગુણક અને $\left(a x-\frac{1}{3 b x^2}\right)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં $x ^{-7}$ નો સહગુણક સમાન હોય તો . . ..

Similar Questions

${\left( {3x - \frac{{{x^3}}}{6}} \right)^9}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ મેળવો

${\left( {x\sin \theta + \frac{{\cos \theta }}{x}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદની મહત્તમ કિમત મેળવો

${({y^{ - 1/6}} - {y^{1/3}})^9}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ મેળવો.

${\left( {x + \frac{2}{{{x^2}}}} \right)^{15}}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ મેળવો.