निम्नलिखित को परिकलित कीजिए :$left[ {begin{array}{*{

Hindi

3 and 4 .Determinants and Matrices

easy

निम्नलिखित को परिकलित कीजिए

:$\left[ {\begin{array}{{20}{l}}
{{a^2} + {b^2}}&{{b^2} + {c^2}} \\
{{a^2} + {c^2}}&{{a^2} + {b^2}}
\end{array}} \right]$ $ + \left[ {\begin{array}{{20}{c}}
{2ab}&{2bc} \\
{ - 2ac}&{ - 2ab}
\end{array}} \right]$

$\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{{(a + b)}^2}}&{{{(b + c)}^2}} \\
{{{(a - c)}^2}}&{{{(a - b)}^2}}
\end{array}} \right]$

Solution

$\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{a^2} + {b^2}}&{{b^2} + {c^2}} \\
{{a^2} + {c^2}}&{{a^2} + {b^2}}
\end{array}} \right]$ $ + \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{2ab}&{2bc} \\
{ – 2ac}&{ – 2ab}
\end{array}} \right]$

$ = \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{a^2} + {b^2} + 2ab}&{{b^2} + {c^2} + 2bc} \\
{{a^2} + {c^2} – 2ac}&{{a^2} + {b^2} – 2ab}
\end{array}} \right]$

$ = \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{{(a + b)}^2}}&{{{(b + c)}^2}} \\
{{{(a – c)}^2}}&{{{(a – b)}^2}}
\end{array}} \right]$

Standard 12

Mathematics

यदि $P = \left[ {\begin{array}{{20}{c}}1&2&3\\2&3&4\\3&4&5\end{array}} \right]\,\left[ {\begin{array}{{20}{c}}{ – 1}&{ – 2}\\{ – 2}&0\\0&{ – 4}\end{array}} \right]$$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ – 4}&{ – 5}&{ – 6}\\0&0&1\end{array}} \right]$, तब ${P_{22}} = $

medium

यदि $I$, कोटि $10$ का इकाई आव्यूह हो, तो $I$ के सारणिक का मान होगा

normal

यदि $A, n$ कोटि का वर्ग आव्यूह हो और $A = kB$, जहाँ $k$ अदिश है, तो $|A|=$

easy

$X$ तथा $Y$ ज्ञात कीजिए यदि $Y =\left[\begin{array}{ll}3 & 2 \\ 1 & 4\end{array}\right]$ तथा $2 X + Y =\left[\begin{array}{rl}1 & 0 \\ -3 & 2\end{array}\right]$

medium

यदि $A =\left[\begin{array}{rrr}1 & 2 & 3 \\ 3 & -2 & 1 \\ 4 & 2 & 1\end{array}\right]$ है तो दर्शाइए कि $A ^{3}-23 A -40 I = O$

medium