यदि $A, n$ कोटि का वर्ग आव्यूह हो और $A = kB$, जहाँ $k$ अदिश है, तो $|A|=$
$|B|$
$k|B|$
${k^n}|B|$
$n|B|$
आधारभूत संकल्पना के द्वारा, $|A| = {k^n}|B|$.
यदि $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&{ – 3}\\4&0\end{array}} \right] – \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}a&c\\b&d\end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&4\\2&{ – 5}\end{array}} \right]$, तो $(a,b,c,d) = $
मान लीजिए कि $A$ आव्यूह $\left(\begin{array}{ll}0 & i \\ i & 0\end{array}\right)$ को दर्शाता है, जहाँ $i^2=-1$ है और मान लीजिए कि I तत्तमक आव्यूह $\left(\begin{array}{ll}1 & 0 \\ 0 & 1\end{array}\right)$ $(identity\,matrix)$ को दर्शाता है तो $1+$ $A + A ^2+\ldots A ^{2010}$ है:
यदि $A =\left[\begin{array}{lll}1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1\end{array}\right],$ तो सिद्ध कीजिए कि $A ^{n}=\left[\begin{array}{lll}3^{n-1} & 3^{n-1} & 3^{n-1} \\ 3^{n-1} & 3^{n-1} & 3^{n-1} \\ 3^{n-1} & 3^{n-1} & 3^{n-1}\end{array}\right], n \in N$
$X$ तथा $Y$ ज्ञात कीजिए यदि $Y =\left[\begin{array}{ll}3 & 2 \\ 1 & 4\end{array}\right]$ तथा $2 X + Y =\left[\begin{array}{rl}1 & 0 \\ -3 & 2\end{array}\right]$
यदि $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ – 1}&0&0\\0&{ – 1}&0\\0&0&{ – 1}\end{array}} \right]$, तो ${A^2}$है
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