निदर्शित गुणनफल परिकलित कीजिए : left[begin{array

Hindi

3 and 4 .Determinants and Matrices

easy

निदर्शित गुणनफल परिकलित कीजिए :$\left[\begin{array}{lll}2 & 3 & 4 \\ 3 & 4 & 5 \\ 4 & 5 & 6\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}1 & -3 & 5 \\ 0 & 2 & 4 \\ 3 & 0 & 5\end{array}\right]$

$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{14}&0&{42} \\
{18}&{ - 1}&{56} \\
{22}&{ - 2}&{70}
\end{array}} \right]$

Solution

$\left[\begin{array}{lll}2 & 3 & 4 \\ 3 & 4 & 5 \\ 4 & 5 & 6\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}1 & -3 & 5 \\ 0 & 2 & 4 \\ 3 & 0 & 5\end{array}\right]$

$=\left[\begin{array}{lll}2(1)+3(0)+4(3) & 2(-3)+3(2)+4(0) & 2(5)+3(4)+4(5) \\ 3(1)+4(0)+5(3) & 3(-3)+4(2)+5(0) & 3(5)+4(4)+5(5) \\ 4(1)+5(0)+6(3) & 4(-3)+5(2)+6(0) & 4(5)+5(4)+6(5)\end{array}\right]$

$=$ $\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{2 + 0 + 12}&{ – 6 + 6 + 0}&{10 + 12 + 20} \\
{3 + 0 + 15}&{ – 9 + 8 + 0}&{15 + 16 + 25} \\
{4 + 0 + 18}&{ – 12 + 10 + 0}&{20 + 20 + 30}
\end{array}} \right]$ $ = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{14}&0&{42} \\
{18}&{ – 1}&{56} \\
{22}&{ – 2}&{70}
\end{array}} \right]$

Standard 12

Mathematics

मान $A =\left[\begin{array}{cc} i & – i \\ – i & i \end{array}\right], i =\sqrt{-1}$ है। तो रैखिक समीकरण निकाय $A ^{8}\left[\begin{array}{l} x \\ y \end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}8 \\ 64\end{array}\right]$

hard

(JEE MAIN-2021)

यदि$A = \left[ {\begin{array}{{20}{c}}2&5\\3&7\end{array}} \right]$and $B = \left[ {\begin{array}{{20}{c}}0&3\\4&1\end{array}} \right],$ तब

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माना $A,B$ कोटि $3$ के वर्ग आव्यूह हैं। यदि $A$ व्युत्क्रमणीय आव्यूह है और $AB = O$, तो $B$ होगा

normal

यदि $\left[ {\begin{array}{{20}{c}}{x + y}&{2x + z}\\{x – y}&{2z + w}\end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{{20}{c}}4&7\\0&{10}\end{array}} \right]$, तो $x, y, z, w$ के मान क्रमश: होंगे

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यदि $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}x&1\\1&0\end{array}} \right]$और ${A^2}$ तत्समक आव्यूह हैं, तो $x =$

easy