- Home
- Standard 11
- Physics
ધારોકે આદર્શવાયુ ( મોલ) એ આપેલી $P = f (V)$ પ્રક્રિયા કરીને વિસ્તરણ પામે છે કે જે બિંદુ $(V_0, P_0)$ માંથી પસાર થાય છે. જો $P = f (V)$ ના વકનો ઢાળ એ $(P_0,V_0)$ માંથી પસાર થતાં સમોષ્મી વક્રના ઢાળ કરતાં વધારે હોય, તો બતાવો કે વાયુ ($P_0V_0)$ આગળ ઉષ્મા શોષે છે.
Solution
$\left( V _{0}, P _{0}\right)$ બિંદુ આગળ $P =f( V )$ ના આલેખનો ઢળ $=f\left( V _{0}\right)$ સમોષ્મી પ્રક્રિયા માટે $PV ^{\gamma}=k$ (અચળ)
$\therefore\left( V _{0}, P _{0}\right)$ બિંદુ પાસે $P _{0} V _{0}^{\gamma}=k$
$\therefore P _{0}=\frac{k}{ V _{0}^{\gamma}}$
$\therefore d P _{0}=k(-\eta) V _{0}^{-\gamma-1} \cdot d V _{0}$
$\therefore \frac{d P _{0}}{d V _{0}}=-\gamma \frac{k}{ V _{0}^{\gamma}} \times \frac{1}{ V _{0}}$
$\therefore$ ઢાળ $=-\gamma \frac{ P _{0}}{ V _{0}} \quad \ldots(1) \quad\left[\because \frac{k}{ V _{0}^{\gamma}}= P _{0}\right]$
હવે $dQ$$=d U +d W$ $=n C _{ V } d T + P d V \ldots .(2)$
અને $PV$$=n RT$
