निम्न कथनों का विचार कीजिए :

$P$ : रामू बुद्धिमान है

$Q$ : रामू धनी है

$R$ : रामू ईमानदार नहीं है

कथन "रामू बुद्धिमान तथा ईमानदार है यदि और केवल यदि रामू धनी नहीं है" के निषेधन को किस से व्यक्त कर सकते हैं ?

  • [JEE MAIN 2022]
  • A

    $(( P \wedge(\sim R )) \wedge Q ) \wedge((\sim Q ) \wedge((\sim P ) \vee R ))$

  • B

    $(( P \wedge R ) \wedge Q ) \vee((\sim Q ) \wedge((\sim P ) \vee(\sim R )))$

  • C

    $(( P \wedge R ) \wedge Q ) \wedge((\sim Q ) \wedge((\sim P ) \vee(\sim R )))$

  • D

    $(( P \wedge(\sim R )) \wedge Q ) \vee((\sim Q ) \wedge((\sim P ) \vee R ))$

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निम्न कथनों पर विचार कीजिये:

$A$ : रिशि एक न्यायधीश है।

$B$ : रिशि एक ईमानदार है।

$C$ : रिशि घंमड़ी नहीं है तो कथन "यदि रिशि एक न्यायधीश है तथा वह घमंड़ी नहीं है तो वह ईमानदार है" का निषेध होगा

  • [JEE MAIN 2022]

"अगर मैं समय पर स्टेशन पहुँचूंगा तो मैं ट्रेन पकड़ लूंगा" कथन का प्रतिधनात्मक कथन है

  • [JEE MAIN 2020]

माना $\Delta, \nabla \in\{\wedge, \vee\}$ इस प्रकार है कि $p \nabla q$ $\Rightarrow(( p \Delta q ) \nabla r )$ पुनरूक्ति है। तब (p $\nabla q ) \Delta r$ किस के तार्किक तुल्य है :

  • [JEE MAIN 2022]

कथन, 'यदि एक फलन $f , a$ पर अवकलनीय है तो यह $a$ पर संतत भी है' का प्रतिधनात्मक कथन है

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माना सक्रियाएं $*, \odot \in\{\wedge, \vee\}$ है। यदि $( p * q ) \odot( p \odot \sim q )$ एक पुनरूक्ति है, तो क्रमित युग्म $(*, \odot)$ है :

  • [JEE MAIN 2022]