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एक स्थान में एकसमान विधुत-क्षेत्र $\vec{E}=E_0 \hat{j}$ और एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र $\vec{B}=B_0 \hat{j}$ एक साथ स्थित है। इस स्थान में एक $\varepsilon$ नात्मक बिंदु आवेश की गति पर विचार करें। समय $t=0$ पर इस आवेश का वेग $x-y$ तल में $\vec{v}$ है, जो $X$-अक्ष से $\theta$ कोण बनाता है तब $t > 0$ के लिये कौनसा विकल्प सही है।/है ?
$(A)$ यदि $\theta=0^{\circ}$, तब आवेश $x-z$ तल में वत्तीय-पथ पर घूमता है।
$(B)$ यदि $\theta=0^{\circ}$, तब आवेश $y$-अक्ष की दिशा में कुंडलिनी-पथ पर चलता है व कुंडलिनी का पिच अपरिवर्तित रहता है।
$(C)$ यदि $\theta=10^{\circ}$, तब आवेश $y$-अक्ष की दिशा में कुंडलिनी-पथ पर चलता है व कुंडलिनी का पिच समय के साथ बढ़ता रहता है।
$(D)$ यदि $\theta=90^{\circ}$, तब आवेश $y$-अक्ष की दिशा में रेखीय परंतु त्वरण के साथ गति करता है।
$(B,D)$
$(B,C)$
$(A,D)$
$(C,D)$
Solution
यदि $\theta=0^{\circ}$ है तो चुम्बकीय बल के कारण पथ वत्ताकार होगा परन्तु वैद्युत बल $q E_0(\uparrow)$ आवेश $q$ को धनात्मक $y$-दिशा में त्वरित गति करायेगा। अतः परिणामी पथ परिवर्तित पिच का कुण्डलीनुमा पथ होगा अतः $(A)$ तथा $(B)$ गलत है। यदि $\theta=10^{\circ}$ है तो $v \cos \theta$ के कारण पथ वत्ताकार होगा तथा आवेश पर वैद्युत बल $q E_0$ तथा $v \sin \theta$ के कारण आवेश धनात्मक $y$ दिशा में त्वरित गति करेगा, अतः परिणामी पथ परिवर्तित पिच का कुण्डलीनुमा पथ होगा अतः $(C)$ सही है यदि $\theta=90^{\circ}$ तब $F _{ B }=0$ तथा विधुत बल $qE _0$ के कारण आवेश धनात्मक $y$-दिशा में त्वरित गति करेगा अतः $(D)$ सही है।
