$y =0$ तथा $y = d$ के बीच के क्षेत्र में एक समान चुम्बकीय क्षेत्र $\overrightarrow{ B }= B \hat{ z }$ विद्यमान है। द्रव्यमान $m$ तथा आवेश $q$ का एक कण, वेग $\overrightarrow{ v }=v \hat{ i }$ से इस क्षेत्र में
प्रवेश करता है। यदि $d =\frac{ mv }{2 qB }$ है, तो दूसरी और से बाहर निकलने वाले बिन्दु पर, आवेशित कण का त्वरण होगा।
$y =0$ तथा $y = d$ के बीच के क्षेत्र में एक समान चुम्बकीय क्षेत्र $\overrightarrow{ B }= B \hat{ z }$ विद्यमान है। द्रव्यमान $m$ तथा आवेश $q$ का एक कण, वेग $\overrightarrow{ v }=v \hat{ i }$ से इस क्षेत्र में
प्रवेश करता है। यदि $d =\frac{ mv }{2 qB }$ है, तो दूसरी और से बाहर निकलने वाले बिन्दु पर, आवेशित कण का त्वरण होगा।
- [JEE MAIN 2019]
- A
$\frac{{qvB}}{m}\,\left( {\,\frac{{ \hat j + \hat i}}{{\sqrt 2 }}} \right)$
- B
$\frac{{qvB}}{m}{\mkern 1mu} \left( {{\mkern 1mu} \frac{{\sqrt 3 }}{2}{\mkern 1mu} \hat i + \frac{1}{2}\hat j} \right)$
- C
$\frac{{qvB}}{m}\,\left( {\,\frac{{ - \hat j + \hat i}}{{\sqrt 2 }}} \right)$
- D
$\frac{{qvB}}{m}{\mkern 1mu} \left( {\frac{1}{2}\hat j - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\hat i} \right)$
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एक आवेशित कण पर आवेश का मान $-2 \mu C$ है। यह $y$ दिशा में क्रियाकारी $2 \,T$ के चुम्बकीय क्षेत्र में वेग $(2 \hat{ i }+3 \hat{ j }) \times 10^{6} ms ^{-1}$ से चल रहा हो तो इस पर क्रियाकारी चुम्बकीय बल होगा
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- [AIPMT 2009]
एक प्रोटॉन, एक ड्यूट्रॉन एवं एक $\alpha - $ कण एकसमान गतिज ऊर्जा से एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र में वृत्तीय पथों पर गति कर रहे हैं। यदि ${r_p},\,{r_d}$ तथा ${r_\alpha }$ इनके पथों की त्रिज्यायें हैं तो
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- [AIEEE 2012]
एक प्रयोग में इलेक्ट्रॉनों को विराम अवस्था से $500 \,V$ वोल्टेज लगाकर त्वरित करते हैं। पथ की त्रिज्या ज्ञात कीजिए यदि लगाया गया चुम्बकीय क्षेत्र $100 \,mT$ है।
[इलेक्ट्रॉन का आवेश $=1.6 \times 10^{-19}\, C$ इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $\left.=9.1 \times 10^{-31} \,kg \right]$
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- [JEE MAIN 2019]
द्रव्यमान संख्या $A_M$ के एक धनात्मक एकल आयनित (singly ionized) परमाणु को विरामावस्था से, विभवान्तर $192 \ V$ द्वारा त्वरित किया जाता है जिसके बाद वह एक चुम्बकीय क्षेत्र, $\vec{B}_0=0.1 \hat{k}$ Tesla, युक्त $w$ चौड़ाई के एक आयताकार क्षेत्र में, चित्रानुसार प्रवेश करता है| अंततः यह आयन एक संसूचक (detector) पर अपने आरंभिक पथ से नीचे दूरी $x$ पर टकराता है|
[दिया है: न्यूट्रॉन/प्रोटोन का द्रव्यमान $=(5 / 3) \times 10^{-27} kg$, इलेक्ट्रान का आवेश $=1.6 \times 10^{-19} C$ ]
निम्न में से कौन सा/से विकल्प सही है (हैं)?
$(A)$ $H^{+}$आयन के लिए $x$ का मान $4 cm$ है।
$(B)$ $A_{ M }=144$ के आयन के लिए $x$ का मान $48 cm$ है|
$(C)$ $1 \leq A_M \leq 196$ के आयनों को संसूचित करने के लिए संसूचक की ऊंचाई $\left(x_1-x_0\right)$ का न्यूनतम मान
$55 cm$ है
$(D)$ $A_{ M }=196$ के आयन को संसूचित करने के लिए चुम्बकीय क्षेत्र वाले आयत की न्यूनतम चौड़ाई $w$ का मान $56 cm$ है।
द्रव्यमान संख्या $A_M$ के एक धनात्मक एकल आयनित (singly ionized) परमाणु को विरामावस्था से, विभवान्तर $192 \ V$ द्वारा त्वरित किया जाता है जिसके बाद वह एक चुम्बकीय क्षेत्र, $\vec{B}_0=0.1 \hat{k}$ Tesla, युक्त $w$ चौड़ाई के एक आयताकार क्षेत्र में, चित्रानुसार प्रवेश करता है| अंततः यह आयन एक संसूचक (detector) पर अपने आरंभिक पथ से नीचे दूरी $x$ पर टकराता है|
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- [IIT 2024]
एक आवेशित कण जिस पर $1\, \mu C$ का आवेश है $(2 \hat{ i }+3 \hat{ j }+4 \hat{ k })\, ms ^{-1}$ वेग से चल रहा है। यदि कण के आस पास $(5 \hat{ i }+3 \hat{ j }-6 \hat{ k }) \times 10^{-3} \,T$ का चुम्बकीय क्षेत्र हो तो कण पर लगने वाला बल $\overline{ F } \times 10^{-9} \,N$ है। $\overline{ F }$ वेक्टर है।
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- [JEE MAIN 2020]