- Home
- Standard 12
- Physics
$y =0$ तथा $y = d$ के बीच के क्षेत्र में एक समान चुम्बकीय क्षेत्र $\overrightarrow{ B }= B \hat{ z }$ विद्यमान है। द्रव्यमान $m$ तथा आवेश $q$ का एक कण, वेग $\overrightarrow{ v }=v \hat{ i }$ से इस क्षेत्र में
प्रवेश करता है। यदि $d =\frac{ mv }{2 qB }$ है, तो दूसरी और से बाहर निकलने वाले बिन्दु पर, आवेशित कण का त्वरण होगा।
$\frac{{qvB}}{m}\,\left( {\,\frac{{ \hat j + \hat i}}{{\sqrt 2 }}} \right)$
$\frac{{qvB}}{m}{\mkern 1mu} \left( {{\mkern 1mu} \frac{{\sqrt 3 }}{2}{\mkern 1mu} \hat i + \frac{1}{2}\hat j} \right)$
$\frac{{qvB}}{m}\,\left( {\,\frac{{ - \hat j + \hat i}}{{\sqrt 2 }}} \right)$
$\frac{{qvB}}{m}{\mkern 1mu} \left( {\frac{1}{2}\hat j - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\hat i} \right)$
Solution
$\overrightarrow{\mathrm{B}}=\mathrm{B} \hat{\mathrm{k}}$
$r=\frac{m v}{q B}$
$r=2 d$
$\sin \theta=\frac{d}{2 d} \Rightarrow \sin \theta=\frac{1}{2} \Rightarrow \theta=\frac{\pi}{6}$
$\vec{a}=\frac{|q| v b}{m}(\cos \theta(-\hat{i})+\sin \theta \hat{j})$
$\vec{a}=\frac{|q| v b}{m}\left(-\frac{\sqrt{3}}{2} i+\frac{1}{2} \hat{j}\right)$
