कथन $\sim[\mathrm{p} \vee(\sim(\mathrm{p} \wedge \mathrm{q}))]$ किस के तुल्य है ?

माना $p , q , r$ तीन तार्किक कथन है। यौगिक कथनों पर विचार करें –

$S _1:((\sim p ) \vee q ) \vee((\sim p ) \vee r )$ तथा

$S _2: p \rightarrow( q \vee r )$

तब, निम्न में से कौन सत्य नहीं होगा?

यदि $(p\; \wedge \sim r) \Rightarrow (q \vee r)$ असत्य है एवं $q$ एवं $r$ दोनों असत्य है, तब $p$ है

$p \vee r \vee s , p \vee r \vee \sim s , p \vee \sim q \vee s$

$\sim p \vee \sim r \vee s , \sim p \vee \sim r \vee \sim s , \sim p \vee q \vee \sim s$

$q \vee r \vee \sim s , q \vee \sim r \vee \sim s , \sim p \vee \sim q \vee \sim s$

में से यौगिक प्रस्तावों की अधिकतम संख्या,जिसे $p , q , r$ तथा $s$ के सत्यता मानों के लिये एक साथ सत्य बनाया जा सकता है, होगी

यदि कथन $p \rightarrow(\sim p \vee r )$ का सत्य मान असत्य $( F )$ है, तो कथनों $p , q , r$ के सत्यमान क्रमशः है