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Mathematical Reasoning
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माना $p , q , r$ तीन तार्किक कथन है। यौगिक कथनों पर विचार करें -
$S _1:((\sim p ) \vee q ) \vee((\sim p ) \vee r )$ तथा
$S _2: p \rightarrow( q \vee r )$
तब, निम्न में से कौन सत्य नहीं होगा?
A
यदि $S_2$ सत्य है, तब $S_1$ सत्य है
B
यदि $S _2$ असत्य है, तब $S _1$ असत्य है
C
यदि $S _2$ असत्य है, तब $S _1$ सत्य है
D
यदि $S _1$ असत्य है, तब $S _2$ असत्य है
(JEE MAIN-2022)
Solution
$s _{1}:(\sim p \vee q ) \vee(\sim p \vee r )$
$\equiv \sim p \vee( q \vee r )$
$s _{2}: p \rightarrow( q \vee r )$
$\equiv \sim p \vee( q \vee r ) \rightarrow$ By conditional law
$s _{1} \equiv s _{2}$
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