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नीचे दिखाए गए संकाय को देखिए : $8 \,kg$ द्रव्यमान के गुटके $X$ पर $F$ क्षैतिज बल इस प्रकार लगाया गया है कि $2 \,kg$ द्रव्यमान वाला गुटका $Y$ गुरुत्वीय प्रभाव से नीचे नहीं सरक पाता है। क्षैतिज सतह एवं गुटके $X$ के बीच कोई घर्षण नहीं है। $X$ एवं $Y$ गुटकों के बीच का घर्षण गुणांक $0.5$ है। गुरुत्वीय त्वरण को $10 \,ms ^{-2}$ मानते हुए $F$ का न्यूनतम मान ............. $N$ होगा?

$200$
$160$
$40$
$240$
Solution

(a)
Acceleration of system of blocks $=\frac{F}{8+2}=\frac{F}{10} \,ms ^{-2}$
Now, from free body diagram below, we see that
Reaction of $X$ and $Y$ is
$R=m_Y a=2 \times \frac{F}{10} \Rightarrow R=\frac{F}{5}$
Block $Y$ does not slips, if
Force of friction $=$ Weight of $Y$
$\Rightarrow \quad \mu R=m_Y g \Rightarrow 0.5 \times \frac{F}{5}=2 \times 10$
So, $\quad F=200 \,N$