कोई बॉक्स रेलगाड़ी के फर्श पर स्थिर रखा है । यदि बॉक्स तथा रेलगाड़ी के फशी के बीच स्थैतिक, घर्षण गुणांक $0.15$ है, तो रेलगाड़ी का वह अधिकतम त्वरण ज्ञात कीजिए जो बॉक्स को रेलगाड़ी के फर्श पर स्थिर रखने के लिए आवश्यक है ।

$5 \,kg$ के एक गुटके को क्षैतिज से $30^{\circ}$ कोण पर बल $F =20\, N$ से चित्रानुसार $(i)$ दशा $(A)$ में धकेलते हैं तथा $(ii)$ दशा $(B)$ में खींचते हैं। गुटके तथा समतल के बीच घर्षण गुणांक $\mu=0.2$ है। इन दो दशाओं $( A )$ तथा $(B),$ में गुटके के त्वरणों के अन्तर का मान $....\,ms^{-2}$ होगा।

$\left( g =10 \,ms ^{-2}\right)$

एक ऊँचे पेड़ की डाल से बँधी रस्सी से एक $25$ किग्रा का लड़का नीचे की ओर फिसलता है। इस लड़के की गति के विपरीत $2$ न्यूटन का घर्षण बल लग रहा है। लड़के का त्वरण ......... $m/s^2$ होगा, यदि $g = 9.8$ मी/सै$^2$ हो

$50$ किग्रा द्रव्यमान का एक गुटका घर्षण युक्त क्षैतिज सतह पर खिसकता है। गुटके तथा सतह के बीच घर्षण गुणांक $0.6$ है। क्षैतिज से ऊपर की ओर $30^\circ $ के कोण पर लगने वाला न्यूनतम खिंचाव बल ....... $N$ होगा जिससे कि गुटका सीमान्त संतुलन की अवस्था में आ जाए

एक एकसमान रस्सी, जिसकी कुल लम्बाई $I$ है, एक मेज़ पर चित्रानुसार विरामावस्था में रखी है | रस्सी का $f$ अंश (fraction) मेज के बाहर लटक रहा है | यदि रस्सी और मेज़ के बीच घर्षण गुणांक $\mu$ है, तो

एक समान मोटाई की, $l$ लम्बाई की एक रस्सी टेबल पर रखी है। यदि घर्षण गुणांक $\mu $ हो, तो इस रस्सी की वह अधिकतम लम्बाई ${l_1}$ जिसके टेबल से नीचे लटकने पर भी रस्सी नीचे न फिसले, होगी