દ્વિ - પરિમાણમાં સ્થિતિસ્થાપક અથડામણની ચર્ચા કરો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર ધારો કે $v_{1 i}$ જેટલી ઝડપથી ધન $X-$દિશામાં ગતિ કરતો $m_{1}$ દળનો ગોળો, સ્થિર પડેલા બીજ $m_{2}$ દળના ગોળા સાથે. સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ અનુભવે છે.

અથડામણ બાદ ધારો કે $m_{1}$ અને $m_{2}$ દળવાળા ગોળાઓ $X-$અક્ષ સાથે અનુક્રમે $\theta_{1}$ અને $\theta_{2}$ કોણ બનાવીને અનુક્રમે $v_{1 f}$ તથા $v_{2 f}$ ઝડપથી ગતિ કરે છે.

કોઈ પણ અથડામણમાં વેગમાનનું સંરક્ષણ થાય છે.

$\therefore$ સંધાત પહેલાંનું વેગમાન = સંધાત પછીનું વેગમાન

$\therefore \quad m_{1} v_{1 i}=m_{1} v_{1 f}+m_{2} v_{2 f}$

$\left[\because v_{2 i}=0\right]$

વેગમાનના $X-$અક્ષની દિશામાંના ધટકો લેતાં, $m_{1} v_{1 i}=m_{1} v_{1 f} \cos \theta_{1}+m_{2} v_{2 f} \cos \theta_{2}$

વેગમાનના $Y-$અક્ષની દિશામાંના ધટકો લેતા, $0=m_{1} v_{1 f} \sin \theta_{1}-m_{2} v_{2 f} \sin \theta_{2}$

સ્થિતિસ્થાપક સંઘાત હોવાથી ગતિઉર્જાનું પણ સંરક્ષણ થાય. $\therefore$ સંઘાત પહેલાંની ગતિઊર્જા = સંધાત બાદની ગતિઊર્જા,

$\frac{1}{2} m_{1} v_{1 i}^{2}=\frac{1}{2} m_{1} v_{1 f}^{2}+\frac{1}{2} m_{2} v_{2 f}^{2}$

${\left[\because v_{2 i}=0\right]}$