સ્પ્રિંગના છેડે બાંધેલ બ્લોકની ગતિ માટે જુદા જુદા સ્થાને યાંત્રિકઊર્જા, સ્થિતિઊર્જા અને ગતિઊર્જા વિરુદ્ધ સ્થાનાંતરનો આલેખ દોરો.
સ્પ્રિંગના છેડે બાંધેલ બ્લોકની ગતિ માટે જુદા જુદા સ્થાને યાંત્રિકઊર્જા, સ્થિતિઊર્જા અને ગતિઊર્જા વિરુદ્ધ સ્થાનાંતરનો આલેખ દોરો.
સ્પ્રિગના છે બાંધેલ બ્લોકના મહ્ત્તમ સ્થાનાંતર $x_{m}$ શૂન્ય અને વચ્ચેના બિંદુઓ માટે યાંત્રિકઊર્જાનું સમીકરણ, $E =\frac{1}{2} k x_{m}^{2}$
સ્થિતિઉર્જાનું સમીકરણ $V (x)=\frac{1}{2} k x_{m}^{2}$ અને ગતિઉર્જાનું સમીકરણ $K =\frac{1}{2} m v_{m}^{2}$ છે.
સંતુલન સ્થિતિ $x=0$ સ્થાને ઝડપ મહત્તમ હોય તેથી ગતિઉર્જા મહત્તમ હોય એટલે, $\frac{1}{2} m v_{m}^{2}=\frac{1}{2} k x_{m}^{2}$ છે.
| સ્થાનાંતર |
ગતિઉર્જા $[K]$ |
સ્થિતિઉર્જા $[V]$ |
કુલ યંત્રિકઉર્જા $[E]$ |
| $x_{m}$ | $0$ | $\frac{1}{2} k x_{m}^{2}$ | $\frac{1}{2} k x_{m}^{2}$ |
| $0 $ | $\frac{1}{2} m v_{m}^{2}$ | $0$ | $\frac{1}{2} k x_{m}^{2}$ |
| $-x_{m}$ | $0$ | $\frac{1}{2} k x_{m}^{2}$ | $\frac{1}{2} k x_{m}^{2}$ |
$\therefore$ ઊર્જાઓ $\rightarrow$ સ્થાનાંતરનો આલેખ
Similar Questions
કારના ઍક્સિડન્ટ (અથડામણ )ને તાદૃશ્ય $(Simulation)$ કરવા માટે, કારના ઉત્પાદકો જુદા જુદા સ્પ્રિંગ અચળાંકવાળી સ્પ્રિંગ સાથે કારોની અથડામણનો અભ્યાસ કરે છે. એક એવું તાદેશ્ય વિચારો કે જેમાં $18.0\; km / h$ ની ઝડપથી લીસા રસ્તા પર ગતિ કરતી $1000\; kg$ દળની કાર, સમક્ષિતિજ રીતે લગાડેલ $6.25 \times 10^{3} \;N m ^{-1}$ સ્પ્રિંગ અચળાંકવાળી સ્પ્રિંગ સાથે અથડાય છે. સ્પ્રિંગનું મહત્તમ સંકોચન કેટલું હશે ?
કારના ઍક્સિડન્ટ (અથડામણ )ને તાદૃશ્ય $(Simulation)$ કરવા માટે, કારના ઉત્પાદકો જુદા જુદા સ્પ્રિંગ અચળાંકવાળી સ્પ્રિંગ સાથે કારોની અથડામણનો અભ્યાસ કરે છે. એક એવું તાદેશ્ય વિચારો કે જેમાં $18.0\; km / h$ ની ઝડપથી લીસા રસ્તા પર ગતિ કરતી $1000\; kg$ દળની કાર, સમક્ષિતિજ રીતે લગાડેલ $6.25 \times 10^{3} \;N m ^{-1}$ સ્પ્રિંગ અચળાંકવાળી સ્પ્રિંગ સાથે અથડાય છે. સ્પ્રિંગનું મહત્તમ સંકોચન કેટલું હશે ?
$k $ બળ અચળાંકવાળી શિરોલંબ સ્પ્રિંગને ટેબલ પર જડિત કરેલ છે. હવે સ્પ્રિંગના મુકત છેડાથી $ h $ જેટલી ઊંચાઇ પરથી $m$ દળના પદાર્થને પડતો મુકવામાં આવે, તો સ્પ્રિંગનુ $d$ જેટલું સંકોચન થાય છે. આ પ્રક્રિયા દરમિયાન થયેલ ચોખ્ખું કાર્ય કેટલું હશે?
$k $ બળ અચળાંકવાળી શિરોલંબ સ્પ્રિંગને ટેબલ પર જડિત કરેલ છે. હવે સ્પ્રિંગના મુકત છેડાથી $ h $ જેટલી ઊંચાઇ પરથી $m$ દળના પદાર્થને પડતો મુકવામાં આવે, તો સ્પ્રિંગનુ $d$ જેટલું સંકોચન થાય છે. આ પ્રક્રિયા દરમિયાન થયેલ ચોખ્ખું કાર્ય કેટલું હશે?
- [AIIMS 2008]
$2 kg$ નો ટુકડો સમક્ષિતિજ તળિયે $4 m/s$ ની ઝડપે સરકે છે તે અસંકુચિત સ્પ્રિંગ સાથે અથડાય છે. તેનું ગતિક ઘર્ષણબળ $15 N$ અને સ્પ્રિંગ અચળાંક $10, 000 N/m $ છે. તો સ્પ્રિંગ કેટલા......$cm$ સંકોચન પામશે ?
$2 kg$ નો ટુકડો સમક્ષિતિજ તળિયે $4 m/s$ ની ઝડપે સરકે છે તે અસંકુચિત સ્પ્રિંગ સાથે અથડાય છે. તેનું ગતિક ઘર્ષણબળ $15 N$ અને સ્પ્રિંગ અચળાંક $10, 000 N/m $ છે. તો સ્પ્રિંગ કેટલા......$cm$ સંકોચન પામશે ?
$m = 0.1\,kg$ દળ નો એક બ્લોક અજ્ઞાત સ્પ્રિંગ અચળાંક $k$ ધરાવતી એક સ્પ્રિંગ સાથે જોડેલી છે. જેને તેની સમતોલ અવસ્થામાથી $x$ અંતર જેટલી દબાવેલી છે. સમતોલન સ્થિતિ ના અડધા અંતરે $(\frac {x}{2})$ પહોચ્યાં બાદ, તે બીજા બ્લોક સાથે અથડાઇ ને સ્થિર થાય છે, જ્યારે બીજો બ્લોક $3\,ms^{-1}$ વેગ થી ગતિ કરે છે. તો સ્પ્રિંગ ની પ્રારંભિક ઉર્જા કેટલા ................ $\mathrm{J}$ હશે?
$m = 0.1\,kg$ દળ નો એક બ્લોક અજ્ઞાત સ્પ્રિંગ અચળાંક $k$ ધરાવતી એક સ્પ્રિંગ સાથે જોડેલી છે. જેને તેની સમતોલ અવસ્થામાથી $x$ અંતર જેટલી દબાવેલી છે. સમતોલન સ્થિતિ ના અડધા અંતરે $(\frac {x}{2})$ પહોચ્યાં બાદ, તે બીજા બ્લોક સાથે અથડાઇ ને સ્થિર થાય છે, જ્યારે બીજો બ્લોક $3\,ms^{-1}$ વેગ થી ગતિ કરે છે. તો સ્પ્રિંગ ની પ્રારંભિક ઉર્જા કેટલા ................ $\mathrm{J}$ હશે?
- [JEE MAIN 2015]
ચલિતબળનું ઉદાહરણ સમજાવો અને હૂકના નિયમનું સૂત્ર તારવો
ચલિતબળનું ઉદાહરણ સમજાવો અને હૂકના નિયમનું સૂત્ર તારવો