કોઈ કણની ગતિનું સૂત્ર $x = \left( {3{t^3} + 7{t^2} + 14t + 8} \right)m$ છે. $t= 1 \;sec$ સમયે કણના પ્રવેગનું મૂલ્ય ($ms^{-2}$ માં) કેટલું થાય?

એક પદાર્થના સ્થાન અને સમય વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે.નીચેની ગતિ કેવા પ્રકારની હશે?

$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline t( s ) & 0 & 1 & 2 & 3 \\ \hline x ( m ) & -2 & 0 & 6 & 16 \\ \hline \end{array} $

વિધાન: પ્રતિપ્રવેગ એ વેગ નું વિરોધી છે.

કારણ: પ્રતિપ્રવેગ એ ઝડપમાં ઘટાડાનો સમયદર છે.

$t$ સમય માં કોઈ પદાર્થે કાપેલ અંતર $t^3$ ના સમપ્રમાણમાં છે. તો પદાર્થની ગતિ માટે પ્રવેગ-સમય $(a, t)$ નો આલેખ કયો થશે?

સમય અને અંતર વચ્ચેનો સંબંધ $t = \alpha {x^2} + \beta x$ છે, જ્યાં $\alpha $ અને $\beta $ અચળાંકો છે. પ્રતિપ્રવેગ કેટલો થાય?

એક દડાને પડતો મૂક્યો છે અને તેના સ્થાનાંતર વિરુદ્ધ સમયનો આલેખ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબનો મળે છે. (જમીનની સાપેક્ષે સ્થાનાંતર $x$ અને ઉપરની દિશામાં બધી રાશિઓ ધન છે.)

$(a)$ વેગ $\to $ સમયનો ગુણાત્મક આલેખ દોરો.

$(b)$ પ્રવેગ $\to $ સમયનો ગુણાત્મક આલેખ દોરો.