નિશ્ચાયકની કિમત મેળવો : $\left|\begin{array}{ccc}
3 & -4 & 5 \\
1 & 1 & -2 \\
2 & 3 & 1
\end{array}\right|$
નિશ્ચાયકની કિમત મેળવો : $\left|\begin{array}{ccc}
3 & -4 & 5 \\
1 & 1 & -2 \\
2 & 3 & 1
\end{array}\right|$
Let $A=\left[\begin{array}{ccc}3 & -4 & 5 \\ 1 & 1 & -2 \\ 2 & 3 & 1\end{array}\right]$
By expanding along the first row, we have:
$|A| = 3\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
1&{ - 2} \\
3&1
\end{array}} \right| + 4\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
1&{ - 2} \\
2&1
\end{array}} \right| + 5\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
1&1 \\
2&3
\end{array}} \right|$
$ = 3(1 + 6) + 4(1 + 4) + 5(3 - 2)$
$ = 3(7) + 4(5) + 5(1)$
$ = 21 + 20 + 5 = 46$
Similar Questions
વિધાન $1$ :$3$ કક્ષાવાળા વિંસમિત શ્રેણિકનો નિશ્રાયક શૂન્ય હોય છે.
વિધાન $2$: કોઇપણ શ્રેણિક $A$ માટે $\det \left( {{A^T}} \right) = {\rm{det}}\left( A \right)$ અને $\det \left( { - A} \right) = - {\rm{det}}\left( A \right)$ જયાં $\det \left( A \right) = A$ નો નિશ્રાયક.
વિધાન $1$ :$3$ કક્ષાવાળા વિંસમિત શ્રેણિકનો નિશ્રાયક શૂન્ય હોય છે.
વિધાન $2$: કોઇપણ શ્રેણિક $A$ માટે $\det \left( {{A^T}} \right) = {\rm{det}}\left( A \right)$ અને $\det \left( { - A} \right) = - {\rm{det}}\left( A \right)$ જયાં $\det \left( A \right) = A$ નો નિશ્રાયક.
- [AIEEE 2011]
જો$ |A|$ એ શ્રેણિક $A$ કે જેની કક્ષા $ 3 $ હોય તેનો નિશ્રાયક દર્શાવે છે , તો$ |-2A|=$
જો$ |A|$ એ શ્રેણિક $A$ કે જેની કક્ષા $ 3 $ હોય તેનો નિશ્રાયક દર્શાવે છે , તો$ |-2A|=$
સમીકરણ સંહિતા $x+y+z=\beta $ , $5x-y+\alpha z=10$ , $2x+3y-z=6$ ના અનન્ય ઉકેલ ......... પર આધારિત છે
સમીકરણ સંહિતા $x+y+z=\beta $ , $5x-y+\alpha z=10$ , $2x+3y-z=6$ ના અનન્ય ઉકેલ ......... પર આધારિત છે
સમીકરણ સંહતી $-k x+3 y-14 z=25$ ; $-15 x+4 y-k z=3$ ; $-4 x+y+3 z=4$ એ ગણ ............ માં દરેક $k$ માટે સુસંગત છે.
સમીકરણ સંહતી $-k x+3 y-14 z=25$ ; $-15 x+4 y-k z=3$ ; $-4 x+y+3 z=4$ એ ગણ ............ માં દરેક $k$ માટે સુસંગત છે.
- [JEE MAIN 2022]
$x$ નું મૂલ્ય શોધો : $\left|\begin{array}{ll}2 & 4 \\ 5 & 1\end{array}\right|=\left|\begin{array}{cc}2 x & 4 \\ 6 & x\end{array}\right|$
$x$ નું મૂલ્ય શોધો : $\left|\begin{array}{ll}2 & 4 \\ 5 & 1\end{array}\right|=\left|\begin{array}{cc}2 x & 4 \\ 6 & x\end{array}\right|$