यदि $1,\omega ,{\omega ^2}$ इकाई के घनमूल हैं, तब $\Delta = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&{{\omega ^n}}&{{\omega ^{2n}}}\\{{\omega ^n}}&{{\omega ^{2n}}}&1\\{{\omega ^{2n}}}&1&{{\omega ^n}}\end{array}\,} \right|$ का मान होगा

यदि रैखिक समीकरण निकाय $x + y + z =5$, $x +2 y +2 z =6$, $x +3 y +\lambda z =\mu,(\lambda, \mu \in R )$ के अनन्त हल है, तो $\lambda+\mu$ का मान है

यदि समीकरण $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}x&3&7\\2&x&2\\7&6&x\end{array}\,} \right| = 0$का एक मूल -$9 $ हो, तो अन्य दो मूल होंगे

दो न्याय पासे फेंके जाते है। उनमें प्राप्त अंको को $\lambda$ तथा $\mu$ लेकर रैखिक समीकरण निकाय $x+y+z=5$ , $x+2 y+3 z=\mu$ , $x+3 y+\lambda z=1$ बनाया जाता है। यदि इस निकाय का अद्वितीय हल होने की प्रायिकता $p$ है तथा इस निकाय का कोई भी हल न होने की प्रायिकता $q$ है, तो –

रैखिक समीकरण निकाय

$2 x-y+3 z=5$

$3 x+2 y-z=7$

$4 x+5 y+\alpha z=\beta$

के लिए निम्न में से कौन सा सही नहीं है ?