सारणिकों का मान ज्ञात कीजिए:
$\left|\begin{array}{ccc}
3 & -4 & 5 \\
1 & 1 & -2 \\
2 & 3 & 1
\end{array}\right|$
सारणिकों का मान ज्ञात कीजिए:
$\left|\begin{array}{ccc}
3 & -4 & 5 \\
1 & 1 & -2 \\
2 & 3 & 1
\end{array}\right|$
Let $A=\left[\begin{array}{ccc}3 & -4 & 5 \\ 1 & 1 & -2 \\ 2 & 3 & 1\end{array}\right]$
By expanding along the first row, we have:
$|A| = 3\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
1&{ - 2} \\
3&1
\end{array}} \right| + 4\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
1&{ - 2} \\
2&1
\end{array}} \right| + 5\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
1&1 \\
2&3
\end{array}} \right|$
$ = 3(1 + 6) + 4(1 + 4) + 5(3 - 2)$
$ = 3(7) + 4(5) + 5(1)$
$ = 21 + 20 + 5 = 46$
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यदि $A$ एक $3 \times 3$ कोटि का वर्ग आव्युह है तो $|k A |$ का मान होगा:
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माना $a, b, c$ के लिए $b(a+c) \neq 0$ । यदि
$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}a&{a + 1}&{a - 1}\\{ - b}&{b + 1}&{b - 1}\\c&{c - 1}&{c + 1}\end{array}} \right| + \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{a + 1}&{b + 1}&{c - 1}\\{a - 1}&{b - 1}&{c + 1}\\{{{\left( { - 1} \right)}^{n + 2}} \cdot a}&{{{\left( { - 1} \right)}^{n + 1}} \cdot b}&{{{\left( { - 1} \right)}^n} \cdot c}\end{array}} \right| = 0$
तो $n$ का मान है
माना $a, b, c$ के लिए $b(a+c) \neq 0$ । यदि
$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}a&{a + 1}&{a - 1}\\{ - b}&{b + 1}&{b - 1}\\c&{c - 1}&{c + 1}\end{array}} \right| + \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{a + 1}&{b + 1}&{c - 1}\\{a - 1}&{b - 1}&{c + 1}\\{{{\left( { - 1} \right)}^{n + 2}} \cdot a}&{{{\left( { - 1} \right)}^{n + 1}} \cdot b}&{{{\left( { - 1} \right)}^n} \cdot c}\end{array}} \right| = 0$
तो $n$ का मान है
- [AIEEE 2009]
सारणिक $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&a&{b + c}\\1&b&{c + a}\\1&c&{a + b}\end{array}\,} \right|$ का मान है
सारणिक $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&a&{b + c}\\1&b&{c + a}\\1&c&{a + b}\end{array}\,} \right|$ का मान है
सारणिकों का मान ज्ञात कीजिए:
$\left|\begin{array}{ccc}2 & -1 & -2 \\ 0 & 2 & -1 \\ 3 & -5 & 0\end{array}\right|$
सारणिकों का मान ज्ञात कीजिए:
$\left|\begin{array}{ccc}2 & -1 & -2 \\ 0 & 2 & -1 \\ 3 & -5 & 0\end{array}\right|$
यदि $2x + 3y - 5z = 7, \,x + y + z = 6$, $3x - 4y + 2z = 1,$ तो $x =$
यदि $2x + 3y - 5z = 7, \,x + y + z = 6$, $3x - 4y + 2z = 1,$ तो $x =$