યોગ્ય ઉદાહરણ આપી વેગમાનના સંરક્ષણનો નિયમ સમજાવો.

ન્યૂટનના ગતિના બીજા અને ત્રીજા નિયમ પરથી વેગમાનના સંરક્ષણકો નિયમ તારવી શકાય છે જે ભૌતિકવિજ્ઞાનનો પાયાના નિયમ છે.

ગનમાંથી ગોળી છોડવામાં આવે ત્યારે માલૂમ પડે છે કે ગોળી આગળ ગતિ કરે ત્યારે ગન પાછળ (રિકોઈલ) તરફ ધકેલાય છે. ગન વડે ગોળી પર લાગતું બળ $\vec{F}$ હોય, તો ગોળી વડે ગન પર લાગતું બળ - $\vec{F}$ થાય અને આ બંને બળો સમાન સમય $\Delta t$ માટે લાગે છે.

$\therefore$ ગતિના બીજા નિયમ પરથી ગોળીના વેગમાનમાં ફેરફાર = F $\Delta t$

અને ગનના વેગમાનમાં થતો ફેરફાર = $\vec{F } \Delta t$ છે.

શરૂઆતમાં બંને સ્થિર હોવાથી દરેકના અંતિમ વેગમાન જેટલો વેગમાનમાં ફેરફાર થાય.

ધારો કે ગોળી છોડયા પછી ગોળીનું વેગમાન $\vec{p}_{b}$ અને ગનનું વેગમાન $\vec{p}_{g}$ હોય, તો

$\vec{p}_{g}=-\vec{p}_{b}$

$\therefore\vec{p}_{g}+\vec{p}_{b}=0$

એટલે કે (ગોળી અને ગન)ના તંત્રનું કુલ વેગમાનનું સંરક્ષણ થાય છે.

વેગમાનના સંરક્ષણનો નિયમ : "આંતરક્રિયા કરતાં કણોના અલગ કરેલા તંત્રનું કુલ વેગમાન અયળ રહે છે."

ઉદાહરણ : ધારો કે બે પદાર્થો $A$ અને $B$ ના પ્રારંભિક વેગમાન $\vec{p}_{ A }$ અને $\vec{p}_{ B }$ છે. અને તેમની અથડામણ (સંઘાત) બાદ તેમના અંતિમ વેગમાન $\overrightarrow{p_{ A }^{\prime}}$ અને $\overrightarrow{p_{ B }^{\prime}}$ છે.

ન્યૂટનના ગતિના બીજા નિયમ પરથી,

$\overrightarrow{ F }_{ AB } \Delta t=\vec{p}_{ A }^{\prime}-\vec{p}_{ A }$ અને $\overrightarrow{ F }_{ BA } \Delta t=\vec{p}_{ B }^{\prime}-\vec{p}_{ B }^{\prime}$

જ્યાં $\Delta t$ બંને માટે સમાન સમયગાળો છે અને તે સંપર્ક સમય છે.

ન્યૂટનના ગતિના ત્રીજા નિયમ પરથી,

$\overrightarrow{ F _{ AB }}=-\overrightarrow{ F }_{ BA }$ હોવાથી $\overrightarrow{ F _{ AB }} \Delta t=-\overrightarrow{ F }_{ BA } \Delta t$

$\overrightarrow{p_{ A }}^{\prime}-\vec{p}_{ A }=-\left(\vec{p}_{ B }^{\prime}-\vec{p}_{ B }\right)$

$\therefore \overrightarrow{p_{ A }}^{\prime}+\vec{p}_{ B }^{\prime}=\vec{p}_{ A }+\vec{p}_{ B }$

એટલે કે અલગ કરેલાં તંત્રનું કુલ અંતિમ વેગમાન તેનાં કુલ પ્રારંભિક વેગમાન જેટલું હોય છે.

સ્થિતિસ્થાપક કે અસ્થિતિસ્થાપક સંધાતમાં વેગમાનનું સંરક્ષણ થાય છે પણ સ્થિતિસ્થાપક સંધાતમાં વેગમાન તેમજ ગતિઊર્જાનું પણ સંરક્ષણ થાય છે.

વેગમાનના સંરક્ષણનો નિયમ મૂળભૂત અને સાર્વત્રિક છે કારણ કે ઈલેક્ટ્રોન, પ્રોટોન, ન્યૂટ્રોનના બનેલા પરમાણુ જેવાં નાના તંત્રથી માંડીને ગ્રહો અને તારાઓથી બનેલાં મોટા તંત્ર માટે સમાન રીતે સાચો છે.