સ્પ્રિંગમાં સંગ્રહ પામતી સ્થિતિસ્થાપક સ્થિતિઊર્જા સમજાવો અને તેનું સૂત્ર મેળવો.
સ્પ્રિંગ બળએ ચલિત બળનું ઉદાહરણ છે કે સંરક્ષી બળ છે.
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર એક હલકી અને દળરહિત તથા હૂકના નિયમને અનુસરતી સ્પ્રિગનો એક છેડો દઢ દીવાલ સાથે જડેલો છે અને બીજો છેડો એક બ્લોક સાથે જોડેલો છે જે લીસા સમક્ષિતિજ સમતલ પર સ્થિર પડેલો છે. આપણે સ્પ્રિગની લંબાઈમાં થતો ફેફાર અને બ્લોકની માત્ર સુરેખ ગતિ $X-$અક્ષ પૂરતી જ મર્યાદિત રાખીશું. સપ્પિગની સામાન્ય સ્થિતિમાં બ્લોકનું સ્થાન $x=0$ છે.
જે આકૃતિ $(a)$ માં દર્શાવેલ છે.
બ્લોકની $x=0$ સ્થિતિમાંથી બ્લોકને સ્પ્રિગની સમપ્રમાણતાની હદમાં રહીને ખેંચીને $x=+x$ જેટલું સ્થાનાંતર કરાવતાં કે સ્પ્રિંગને દબાવીને બ્લોકને $x=-x$ જેટલું સ્થાનાંતર કરાવતાં બંને વખત સ્પ્રિંગમાં બ્લોકને મૂળ સ્થાને લઈ જવા માટેનું પુન:સ્થાપકબળ કે જેને સ્પ્રિગબળ $F _{ S }$ કે છે તે ઉદ્ભવે છે. જે આકૃતિ $(b)$ અને $(c)$ માં દર્શાવેલ છે.
સ્પ્રિંગબળ એ સ્પ્રિંગના છેડે જોડેલ બ્લોકના સ્થાનાંતરના સમપ્રમાણમાં હોય છે આવે સ્થાનાંતર ધન અને ઋણ હઔ શકે છે.
સ્પ્રિગ માટે બળના આ નિયમને હૂકનો નિયમ કહે છે.
$\therefore F _{ S }=-k x$
જ્યાં $k$ ને સ્પ્રિગનો બળ અયળાંક કહે છે.
સ્પ્રિગ અંચળાક $k=\frac{F_{ S }}{x}$ (મૂલ્ય)
$\therefore$ તેનો એકમ $N m ^{-1}$ છે.
સ્પ્રિંગ બળ એ ચલિત બળનું ઉદાહરણ છે જે સંરક્ષી બળ છે.
પદાર્થને મુકત કરતાં સ્થિતિઊર્જા $U$ ધટે,ત્યારે તેનો વેગ $v$ છે.તો પદાર્થનું દળ
$4\, kg$, નો પદાર્થ $10\, ms ^{-1}$ ના વેગથી લંબાઈ $8\, m$ અને $100\, Nm ^{-1}$.બળઅચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે અથડાતાં સ્પ્રિંગની લંબાઈ $x\, m$ થાય તો $x$
$m$ દળનો એક ટુકડો $k$ સ્પ્રિંગ અચળાંકવાળી એક સ્પ્રિંગ કે જેનો એક છેડો દિવાલ સાથે જોડાયેલ છે તેની વિરૂદ્ધમાં ધકેલાય છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક ટુકડો ઘર્ષણરહિત ટેબલ પર સરકે છે. સ્પ્રિંગની પ્રાકૃતિક લંબાઈ $l_0$ છે અને જ્યારે ટુકડો મુક્ત થાય છે ત્યારે તે તેની પ્રાકૃતિક લંબાઈની અડધી લંબાઈ જેટલી સંકોચાય છે તો ટુકડાનો અંતિમ વેગ કેટલો હશે ?
જયારે સ્પિંગ્રને $0.02\;m$ ખેંચતાં $U$ ઊર્જાનો સંગ્રહ થાય છે. હવે, તેને $0.1\;m$ સુધી ખેંચતા ઊર્જાનો સંગ્રહ કેટલો થશે?
સ્પિંગ્ર પર વજન લગાવતાં તેની લંબાઇ $x$ જેટલી વધે છે.જો સ્પિંગ્રમાં તણાવ $T$ અને બળ અચળાંક $k$ હોય,તો ઊર્જાનો સંગ્રહ કેટલો થશે?