સ્પ્રિંગમાં સંગ્રહ પામતી સ્થિતિસ્થાપક સ્થિતિઊર્જા સમજાવો અને તેનું સૂત્ર મેળવો.
સ્પ્રિંગમાં સંગ્રહ પામતી સ્થિતિસ્થાપક સ્થિતિઊર્જા સમજાવો અને તેનું સૂત્ર મેળવો.
સ્પ્રિંગ બળએ ચલિત બળનું ઉદાહરણ છે કે સંરક્ષી બળ છે.
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર એક હલકી અને દળરહિત તથા હૂકના નિયમને અનુસરતી સ્પ્રિગનો એક છેડો દઢ દીવાલ સાથે જડેલો છે અને બીજો છેડો એક બ્લોક સાથે જોડેલો છે જે લીસા સમક્ષિતિજ સમતલ પર સ્થિર પડેલો છે. આપણે સ્પ્રિગની લંબાઈમાં થતો ફેફાર અને બ્લોકની માત્ર સુરેખ ગતિ $X-$અક્ષ પૂરતી જ મર્યાદિત રાખીશું. સપ્પિગની સામાન્ય સ્થિતિમાં બ્લોકનું સ્થાન $x=0$ છે.
જે આકૃતિ $(a)$ માં દર્શાવેલ છે.
બ્લોકની $x=0$ સ્થિતિમાંથી બ્લોકને સ્પ્રિગની સમપ્રમાણતાની હદમાં રહીને ખેંચીને $x=+x$ જેટલું સ્થાનાંતર કરાવતાં કે સ્પ્રિંગને દબાવીને બ્લોકને $x=-x$ જેટલું સ્થાનાંતર કરાવતાં બંને વખત સ્પ્રિંગમાં બ્લોકને મૂળ સ્થાને લઈ જવા માટેનું પુન:સ્થાપકબળ કે જેને સ્પ્રિગબળ $F _{ S }$ કે છે તે ઉદ્ભવે છે. જે આકૃતિ $(b)$ અને $(c)$ માં દર્શાવેલ છે.
સ્પ્રિંગબળ એ સ્પ્રિંગના છેડે જોડેલ બ્લોકના સ્થાનાંતરના સમપ્રમાણમાં હોય છે આવે સ્થાનાંતર ધન અને ઋણ હઔ શકે છે.
સ્પ્રિગ માટે બળના આ નિયમને હૂકનો નિયમ કહે છે.
$\therefore F _{ S }=-k x$
જ્યાં $k$ ને સ્પ્રિગનો બળ અયળાંક કહે છે.
સ્પ્રિગ અંચળાક $k=\frac{F_{ S }}{x}$ (મૂલ્ય)
$\therefore$ તેનો એકમ $N m ^{-1}$ છે.
સ્પ્રિંગ બળ એ ચલિત બળનું ઉદાહરણ છે જે સંરક્ષી બળ છે.
Similar Questions
$S$ જેટલી ખેંચાયેલી સ્પિંગ્રની સ્થિતિઊર્જા $10\;J$ છે,તો બીજી વધારે $S$ જેટલી ખેંચવા માટે કરવું પડતું કાર્ય $=$ ................... $J$
$S$ જેટલી ખેંચાયેલી સ્પિંગ્રની સ્થિતિઊર્જા $10\;J$ છે,તો બીજી વધારે $S$ જેટલી ખેંચવા માટે કરવું પડતું કાર્ય $=$ ................... $J$
આ પ્રશ્ન વિધાન $1 $ અને વિધાન $2$ ધરાવે છે. વિધાનો બાદ આપેલા ચાર વિકલ્પોમાંથી બંને વિધાનોને સૌથી સારી રીતે સમજાવતો વિકલ્પ પસંદ કરો.જો અનુક્રમે બળ અચળાંકો $k_1$ અને $k_2$ ની બે સ્પ્રિંગ $S_1$ અને $S_2$ એક જ સમાન બળ વડે ખેંચવામાં આવી હોય, તો, માલુમ પડે છે કે, $S_2$ સ્પ્રિંગ પર થયેલા કાર્ય કરતાં $S_1$ સ્પ્રિંગ પર થયેલું કાર્ય વધારે છે.
વિધાન $- 1$: જો એક જ સમાન (બળના) જથ્થાથી ખેંચવામાં આવી હોય તો $S_1$ પર થયેલું કાર્ય, $S_2$ પર થયેલાં કાર્ય કરતાં વધારે છે.
વિધાન $- 2$:$ k_1 < k_2$
આ પ્રશ્ન વિધાન $1 $ અને વિધાન $2$ ધરાવે છે. વિધાનો બાદ આપેલા ચાર વિકલ્પોમાંથી બંને વિધાનોને સૌથી સારી રીતે સમજાવતો વિકલ્પ પસંદ કરો.જો અનુક્રમે બળ અચળાંકો $k_1$ અને $k_2$ ની બે સ્પ્રિંગ $S_1$ અને $S_2$ એક જ સમાન બળ વડે ખેંચવામાં આવી હોય, તો, માલુમ પડે છે કે, $S_2$ સ્પ્રિંગ પર થયેલા કાર્ય કરતાં $S_1$ સ્પ્રિંગ પર થયેલું કાર્ય વધારે છે.
વિધાન $- 1$: જો એક જ સમાન (બળના) જથ્થાથી ખેંચવામાં આવી હોય તો $S_1$ પર થયેલું કાર્ય, $S_2$ પર થયેલાં કાર્ય કરતાં વધારે છે.
વિધાન $- 2$:$ k_1 < k_2$
- [AIEEE 2012]
$800\, N/m$ બળ-અચળાંક ધરાવતા સ્પ્રિંગનું વિસ્તરણ $5 \,cm$ છે .તેની લંબાઇ $5 \,cm$ થી વધારીને $15 \,cm$ કરવા માટે કેટલા કાર્યની ($J$ માં) જરૂર પડે?
$800\, N/m$ બળ-અચળાંક ધરાવતા સ્પ્રિંગનું વિસ્તરણ $5 \,cm$ છે .તેની લંબાઇ $5 \,cm$ થી વધારીને $15 \,cm$ કરવા માટે કેટલા કાર્યની ($J$ માં) જરૂર પડે?
- [AIEEE 2002]
સ્પ્રિંગ બળ એટલે શું ? અને સ્પ્રિંગ બળ વડે થયેલું કાર્ય શેના પર આધાર રાખે છે ?
સ્પ્રિંગ બળ એટલે શું ? અને સ્પ્રિંગ બળ વડે થયેલું કાર્ય શેના પર આધાર રાખે છે ?
$m$ દળનો એક ટુકડો $k$ સ્પ્રિંગ અચળાંકવાળી એક સ્પ્રિંગ કે જેનો એક છેડો દિવાલ સાથે જોડાયેલ છે તેની વિરૂદ્ધમાં ધકેલાય છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક ટુકડો ઘર્ષણરહિત ટેબલ પર સરકે છે. સ્પ્રિંગની પ્રાકૃતિક લંબાઈ $l_0$ છે અને જ્યારે ટુકડો મુક્ત થાય છે ત્યારે તે તેની પ્રાકૃતિક લંબાઈની અડધી લંબાઈ જેટલી સંકોચાય છે તો ટુકડાનો અંતિમ વેગ કેટલો હશે ?
$m$ દળનો એક ટુકડો $k$ સ્પ્રિંગ અચળાંકવાળી એક સ્પ્રિંગ કે જેનો એક છેડો દિવાલ સાથે જોડાયેલ છે તેની વિરૂદ્ધમાં ધકેલાય છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક ટુકડો ઘર્ષણરહિત ટેબલ પર સરકે છે. સ્પ્રિંગની પ્રાકૃતિક લંબાઈ $l_0$ છે અને જ્યારે ટુકડો મુક્ત થાય છે ત્યારે તે તેની પ્રાકૃતિક લંબાઈની અડધી લંબાઈ જેટલી સંકોચાય છે તો ટુકડાનો અંતિમ વેગ કેટલો હશે ?