મુક્ત આધાર પાસેથી તરંગનું પરાવર્તન સમજાવો.
મુક્ત આધાર પાસેથી તરંગનું પરાવર્તન સમજાવો.
આકૃતિમાં બતાવ્યા અનુસાર દોરીની સીમા (છેડા) ને હલકી રિંગ સાથે બાંધીને રિંગને શિરોલંબ સળિયા પર ઘર્ષણરહિત સરકી શકે તેમ રાખેલી હોય, તો દોરીની સીમા ગતિ કરવા મુક્ત ગણાય.
ધન $X-$દિશામાં પ્રસરતું પ્રગામી તરંગ જ્યારે રિંગ પાસે પહોંચે છે, ત્યારે રિંગ દઢ આધાર સાથે બાંધેલી ન હોવાથી તે ઉપર તરફ ધકેલાય છે અને પરાવર્તન પામે છે. પરાવર્તિત તરંગ (સ્પંદન) ની કળા અને કંપવિસ્તાર, આપાત તરંગ (સ્પંદન) ના જેટલા જ હોય છે. એટલે કે, આ પ્રકારના પરાવર્તિત તરંગમાં તેનો આકાર ઊલટાતો નથી અને રિંગ પર બંને તરંગો સાથે આવતાં હોવાથી તરંગનો પરિણામી કંપવિસ્તાર દરેક તરંગના કંપવિસ્તારથી બમણો હોય છે.
આમ, આ પ્રકારના પરાવર્તિત તરંગની કળામાં કોઈ ફેરફાર થતો નથી.
ધારો કે, પ્રગામી તરંગ$y_{1}(x, t)=a \sin (k x-\omega t)$છે.
આ તરંગનું ખુલ્લી સીમા પરથી પરાવર્તિત તરંગ,$y_{r}(x, t)=a \sin (k x-\omega t)$છે.
જો આપાત તરંગ ધન $X-$દિશામાં ગતિ કરતું હોય, તો પરાવર્તિત તરંગ ઋણ $X-$દિશામાં ગતિ કરતું હશે.
Similar Questions
$8 \times 10^3\,kg / m ^3$ ની ધનતા ધરાવતા એક તારને બે આધારની વચ્ચે $0.5\,m$ પર ખેંચવામાં આવે છે. તારમાં ઉત્પન્ન થતો વધારો $3.2 \times 10^{-4}\,m$ છે. જે $Y =8 \times 10^{10}\,N / m ^2$ હોય, તો તારના દોલનની મૂળભૂત આવૃત્તિ ........ $Hz$ હશે.
$8 \times 10^3\,kg / m ^3$ ની ધનતા ધરાવતા એક તારને બે આધારની વચ્ચે $0.5\,m$ પર ખેંચવામાં આવે છે. તારમાં ઉત્પન્ન થતો વધારો $3.2 \times 10^{-4}\,m$ છે. જે $Y =8 \times 10^{10}\,N / m ^2$ હોય, તો તારના દોલનની મૂળભૂત આવૃત્તિ ........ $Hz$ હશે.
- [JEE MAIN 2023]
$75.0\;cm$ દૂર બે બિંદુઓ વચ્ચે એક દોરી ખેંચીને બાંધેલી છે. આ દોરીની બે અનુનાદ આવૃત્તિઓ $420 \;Hz$ અને $315\; Hz $ છે. આ બંનેની વચ્ચે બીજી કોઇ અનુનાદ આવૃત્તિ નથી. આ દોરી માટે લઘુત્તમ અનુનાદ આવૃત્તિ ($Hz$ માં) કેટલી હશે?
$75.0\;cm$ દૂર બે બિંદુઓ વચ્ચે એક દોરી ખેંચીને બાંધેલી છે. આ દોરીની બે અનુનાદ આવૃત્તિઓ $420 \;Hz$ અને $315\; Hz $ છે. આ બંનેની વચ્ચે બીજી કોઇ અનુનાદ આવૃત્તિ નથી. આ દોરી માટે લઘુત્તમ અનુનાદ આવૃત્તિ ($Hz$ માં) કેટલી હશે?
- [AIPMT 2015]
નીચેની આકૃતિમાં દોરી પર ગતિ કરતું સાઈન તરંગ દર્શાવેલ છે. ચાર વિભાગો $a, b, c$ અને $d$ ને દોરી પર દર્શાવેલ છે. ક્યા વિભાગની સ્થિતિઉર્જા મહત્તમ હશે.
નીચેની આકૃતિમાં દોરી પર ગતિ કરતું સાઈન તરંગ દર્શાવેલ છે. ચાર વિભાગો $a, b, c$ અને $d$ ને દોરી પર દર્શાવેલ છે. ક્યા વિભાગની સ્થિતિઉર્જા મહત્તમ હશે.
$100$ સેમી લંબાઈનાં સ્ટીલના સળિયાને મધ્યબિંદુ એ લટકાવેલ છે, તેમાં ઉત્પન્ન થતાં સંગત કંપનની મૂળભૂત આવૃતિ $2.53\,kHz$ છે, તો સ્ટીલમાં ધ્વનિની ઝડપ ($km/s$ માં) કેટલી હશે?
$100$ સેમી લંબાઈનાં સ્ટીલના સળિયાને મધ્યબિંદુ એ લટકાવેલ છે, તેમાં ઉત્પન્ન થતાં સંગત કંપનની મૂળભૂત આવૃતિ $2.53\,kHz$ છે, તો સ્ટીલમાં ધ્વનિની ઝડપ ($km/s$ માં) કેટલી હશે?
- [AIIMS 2018]
એક $1\, m$ લંબાઇની અને $5\,g$ દળ ધરાવતી દોરીને બન્ને છેડેથી જડીત કરેલ છે. દોરીમાં તણાવ $8.0\, N$ છે. દોરીને એક $100\, Hz$ આવૃત્તિ ધરાવતા બાહ્ય કંપન (દોલક)ની મદદથી કંપિત કરાવવામાં આવે છે. દોરી પરના ક્રમિક નિસ્પદ બિંદુ ઓ વચ્ચેનું અંતર _____ $cm$ ની નજીકનું હશે.
એક $1\, m$ લંબાઇની અને $5\,g$ દળ ધરાવતી દોરીને બન્ને છેડેથી જડીત કરેલ છે. દોરીમાં તણાવ $8.0\, N$ છે. દોરીને એક $100\, Hz$ આવૃત્તિ ધરાવતા બાહ્ય કંપન (દોલક)ની મદદથી કંપિત કરાવવામાં આવે છે. દોરી પરના ક્રમિક નિસ્પદ બિંદુ ઓ વચ્ચેનું અંતર _____ $cm$ ની નજીકનું હશે.
- [JEE MAIN 2019]