शेषफल प्रमेय से शेषफल ज्ञात कीजिए, जब $p(x)$ को $g(x)$ से भाग दिया जाता है, जहाँ

$p(x)=x^{3}-2 x^{2}-4 x-1, \quad g(x)=x+1$

$x+1$ निम्नलिखित बहुपद का एक गुणनखंड है

शेषफल प्रमेय से शेषफल ज्ञात कीजिए, जब $p(x)$ को $g(x)$ से भाग दिया जाता है, जहाँ

$p(x)=4 x^{3}-12 x^{2}+14 x-3, g(x)=2 x-1$

जाँच कीजिए कि $g(x), p(x)$ का एक गुणनखंड है या नहीं, जहाँ $p(x)=8 x^{3}-6 x^{2}-4 x+3$ और $g(x)=\frac{x}{3}-\frac{1}{4}$ है।

बहुपद $p(x)=x^{4}-2 x^{3}+3 x^{2}-a x+3 a-7$ को $x+1$ से भाग देने पर शेषफल $19$ प्राप्त होता है। $a$ का मान ज्ञात कीजिए। उस स्थिति में भी शेषफल ज्ञात कीजिए जब इस बहुपद को $x+2$ से भाग दिया जाता है।