$m$ द्रव्यमान की कोई वस्तु चित्रानुसार $r$ त्रिज्या के वृत्त में एक समान चाल $v$ से घूम रही है। $A$ से $B$ तक जाने में वस्तु के वेग में परिवर्तन होगा

दो सदिशों $\mathop A\limits^ \to $ तथा $\mathop B\limits^ \to $ के मध्य कोण $\theta $ हो तो इनके योग का मान होगा

दो बल इस प्रकार हैं कि इनके योग का परिमाण $18\, N$ एवं इनका परिणामी (जिसका परिमाण $12\, N$ है) कम परिमाण के बल पर लम्बवत् है। तब बलों के परिमाण है

दो सदिशों $6\hat i + 7\hat j$ तथा $3\hat i + 4\hat j$ के योग से प्राप्त सदिश का परिमाण है

वह सदिश जिसे सदिश $\hat i - 3\hat j + 2\hat k$ तथा $3\hat i + 6\hat j - 7\hat k$ में जोड़ने पर इनका परिणामी $y-$अक्ष के अनुदिश इकाई सदिश प्राप्त हो, होगा

कथन $I$ - दो बल $(\overrightarrow{ P }+\overrightarrow{ Q })$ तथा $(\overrightarrow{ P }-\overrightarrow{ Q })$ जहाँ $\overrightarrow{ P } \perp \overrightarrow{ Q }$, जब एक दूसरे से $\theta_{1}$ कोण पर लगते हैं, तो परिणामी का परिमाण $\sqrt{3\left( P ^{2}+ Q ^{2}\right)}$ होता है तथा जब $\theta_{2}$ कोण पर लगते है, तो परिणामी का परिमाण $\sqrt{2\left( P ^{2}+ Q ^{2}\right)}$ होता है। यह तभी सम्भव होता है जब $\theta_{1}<\theta_{2}$ है।

कथन $II$ - उपयुर्क्त दी गयी दशा में $\theta_{1}=60^{\circ}$ तथा $\theta_{2}=90^{\circ}$ उपर्युक्त कथनों के अवलोकन में, नीचे दिए गये विकल्पों से उपयुक्त उत्तर चुनिए।