$m$ द्रव्यमान की कोई वस्तु चित्रानुसार $r$ त्रिज्या के वृत्त में एक समान चाल $v$ से घूम रही है। $A$ से $B$ तक जाने में वस्तु के वेग में परिवर्तन होगा

ऊर्ध्वाधर तल में किसी प्रक्षेप्य का प्रक्षेप्य-पथ $y =\alpha x -\beta x ^{2}$, है, यहाँ पर $\alpha$ और $\beta$ स्थिरांक हैं तथा $x$ और $y$ क्रमशः प्रक्षेपण बिन्दु से प्रक्षेप्य की क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर दूरियाँ हैं। प्रक्षेप-कोण $\theta$ और प्रक्षेपक द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई $H$ का मान होगा।

$t =0$ क्षण पर कोई कण मूल बिंदु से $5.0 \hat{ i }\; m / s$ के वेग से चलना शुरू करता है । $x-y$ समतल में उस पर एक ऐसा बल लगता है जो उसमें एकसमान त्वरण $(3.0 \hat{ i }+2.0 \hat{ j })\; m / s ^{2}$ उत्पन्न करता है ।

$(a)$ जिस क्षण पर कण का $x$ निर्दशांक $84\, m$ हो उस क्षण उसका $y$ निर्दशांक कितना होगा ?

$(b)$ इस क्षण कण की चाल क्या होगी ?

किसी प्रक्षेप्य की ऊँचाई $y$ एवं क्षैतिज दूरी $x$, किसी ग्रह पर जहाँ वायु नही है, $y = 8t - 5{t^2}$ मीटर एवं $x = 6t$ मीटर द्वारा दी जाती हैं, जहाँ $t$ समय है। क्षैतिज से प्रक्षेपण कोण का मान होगा

समतल में गति करते किसी कण के निर्देशांक $x = a\cos (pt)$ तथा $y(t) = b\sin (pt)$ से प्रदर्शित है, जहाँ $a,\,\,b\,( < a)$ तथा $p$ उचित विमाओं वाले धनात्मक स्थिरांक हैं। तब