चित्रानुसार छड़ AB , 120^{circ} पर R त्रिज्या के

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1. Electric Charges and Fields

hard

चित्रानुसार छड़ $AB , 120^{\circ}$ पर $R$ त्रिज्या के चाप में मोड़ी जाती है। आवेश $(- Q )$ छड़ $AB$ पर एकसमान रूप से वितरित होता है। वक्रता केन्द्र $O$ पर विधुत क्षेत्र $\overrightarrow{ E }$ क्या होगा ?

A

$\frac{3 \sqrt{3} {Q}}{8 \pi \varepsilon_{0} {R}^{2}}(\hat{{i}})$

B

$\frac{3 \sqrt{3} Q}{8 \pi^{2} \varepsilon_{0} R^{2}}(\hat{i})$

C

$\frac{3 \sqrt{3} Q}{16 \pi^{2} \varepsilon_{0} R^{2}}(\hat{i})$

D

$\frac{3 \sqrt{3} Q}{8 \pi^{2} \varepsilon_{0} R^{2}}(-\hat{i})$

(JEE MAIN-2021)

Solution

$\varepsilon=\frac{2 {k} \lambda}{{R}} \sin \left(\frac{\theta}{2}\right)(-\hat{{i}})$

$\lambda=\left(\frac{-{Q}}{{R} \theta}\right)=\left(\frac{-{Q}}{{R} \cdot \frac{2 \pi}{3}}\right)$

$\lambda=\frac{-3 Q}{2 \pi R}$

$\varepsilon=\frac{2 k}{R} \cdot \frac{-3 Q}{2 \pi R} \cdot \sin \left(60^{\circ}\right)(-\hat{i})$

$\varepsilon=\frac{3 \sqrt{3} Q}{8 \pi^{2} \in_{0} R^{2}}(+\hat{i})$

Standard 12

Physics

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