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1. Electric Charges and Fields
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$A, B$ और $C$ आवेशित कण, जिन पर आवेश क्रमश : $-4 q, 2 q$ तथा $-2 q$ है, $d$ त्रिज्या के एक वृत की परिधि पर रखे हुए है। कण $A , C$ और वृत का केन्द्र $O$ एक समबाहु त्रिभुज बनाते हैं। (चित्र देखें)। तब $O$ पर $x$-दिशा में विधुत क्षेत्र का मान है :
A
$\frac{2 \sqrt{3} q}{\pi \varepsilon_{0} d^{2}}$
B
$\frac{\sqrt{3} \mathrm{q}}{4 \pi \varepsilon_{0} \mathrm{d}^{2}}$
C
$\frac{3 \sqrt{3} \mathrm{q}}{4 \pi \varepsilon_{0} \mathrm{d}^{2}}$
D
$\frac{\sqrt{3} q}{\pi \varepsilon_{0} d^{2}}$
(JEE MAIN-2020)
Solution
$\mathrm{E}_{\mathrm{x}}=\frac{\mathrm{K}(4 \mathrm{q})}{\mathrm{R}^{2}} \cos 30^{\circ}+\frac{\mathrm{K}(2 \mathrm{q})}{\mathrm{R}^{2}} \cos 30^{\circ}+\frac{\mathrm{K}(2 \mathrm{q})}{\mathrm{R}^{2}} \cos 30^{\circ}$
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