(x+3)^{8} માં x^{5} નો સહગુણક શોધો | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

It is known that $(r+1)^{	ext {th }}$ term, $\left(T_{r+1}ight),$ in the binomial expansion of $(a+b)^{n}$ is given by

${T_{r + 1}} = {\,^n}{C_r

Vedclass · Accepted Answer

$1512$

Vedclass · Answer

It is known that $(r+1)^{	ext {th }}$ term, $\left(T_{r+1}ight),$ in the binomial expansion of $(a+b)^{n}$ is given by

${T_{r + 1}} = {\,^n}{C_r}{a^{n - r}}{b^r}$

Assuming that $x^{5}$ occurs in the $(r+1)^{t h}$ term of the expansion $(x+3)^{8},$ we obtain

${T_{r + 1}} = {\,^8}{C_r}{(x)^{8 - r}}{(3)^r}$

Comparing the indices of $x$ in $x^{5}$ in $T_{r+1},$

We obtain $r=3$

Thus, the coefficient of $x^{5}$ is ${\,^8}{C_3}{(3)^3} = \frac{{8!}}{{3!5!}} 	imes {3^3} = \frac{{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}}{{3 \cdot 2 \cdot 5!}} \cdot {3^3} = 1512$

$(x+3)^{8}$ માં $x^{5}$ નો સહગુણક શોધો

Similar Questions

જો $(1+x)^{p}(1-x)^{q}, p, q \leq 15$ ના વિસ્તરણમાં $x$ અને $x^{2}$ ના સહગુણકો અનુક્રમે $-3$ અને $-5$ હોય તો $x ^{3}$ નો સહગુણક $............$ થાય.

${\left( {\sqrt[3]{2} + \frac{1}{{\sqrt[3]{3}}}} \right)^n}$ ના વિસ્તરણમાં જો ${7^{th}}$ મું પદ શરૂઆતથી અને અંતથી ${7^{th}}$ મું પદનો ગુણોતર $\frac{1}{6}$, તો $n = . . . .$

${\left( {\frac{{3{x^2}}}{2} - \frac{1}{{3x}}} \right)^9}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ મેળવો.

જો ${(1 + x)^n}$ ના વિસ્તરણમાં ${p^{th}}$, ${(p + 1)^{th}}$ અને ${(p + 2)^{th}}$ પદો સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તો . . . .

${\left( {a - b} \right)^n},n \ge 5,\;$નાં દ્રિપદી વિસ્તરણમાં પાંચમું અને છઠ્ઠુ પદનો સરવાળો શૂન્ય હોયતો , $ a/b $ = ______ .