sqrt 3 {left( {1 + frac{1}{{sqrt 3 }}} right) | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(a) Let $(r + 1)^{th}$ term be the greatest term.

Then ${T_{r + 1}} = \sqrt 3 .{\,^{20}}{C_r}{\left( {\frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right)^r}$and ${T_r} =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{{25840}}{9}$

Vedclass · Answer

(a) Let $(r + 1)^{th}$ term be the greatest term.

Then ${T_{r + 1}} = \sqrt 3 .{\,^{20}}{C_r}{\left( {\frac{1}{{\sqrt 3 }}} ight)^r}$and ${T_r} = \sqrt 3 .\,{\,^{20}}{C_{r - 1}}{\left( {\frac{1}{{\sqrt 3 }}} ight)^{r - 1}}$

Now $\frac{{{T_{r + 1}}}}{{{T_r}}} = \frac{{20 - r + 1}}{r}\left( {\frac{1}{{\sqrt 3 }}} ight)$

$	herefore \,\,\,\,{T_{r + 1}} \ge {T_r} \Rightarrow 20 - r + 1 \ge \sqrt 3 r$

$ \Rightarrow 21 \ge r(\sqrt 3 + 1)\,\, \Rightarrow r \le \frac{{21}}{{\sqrt 3 + 1}}$

$ \Rightarrow \,\,r \le 7.686 \Rightarrow r = 7$

Hence the greatest term is

${T_8} = \sqrt 3 {\,^{20}}{C_7}{\left( {\frac{1}{{\sqrt 3 }}} ight)^7} = \frac{{25840}}{9}$

$\sqrt 3 {\left( {1 + \frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right)^{20}}$ ના વિસ્તરણમાં મહતમ પદ મેળવો.

Similar Questions

જો $(1+x)^{m}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{2}$ નો સહગુણક $6$ હોય, તો $m$ નું ધન મૂલ્ય શોધો.

જો ${\left( {{x^2} + \frac{k}{x}} \right)^5}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ નો સહગુણક $270$ હોય , તો $k =$

$n$ ની ન્યૂનતમ કિમંત મેળવો કે જેથી દ્રીપદી વિસ્તરણમાં $(\sqrt[3]{7}+\sqrt[12]{11})^{ n }$ માં પૃણાંક પદોની સંખ્યા $183$ મળે.

${(1 + x)^{2n}}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમપદ મેળવો.

જો ${\left( {{y^2} + \frac{c}{y}} \right)^5}$ ના વિસ્તરણમાં $y$ નો સહગુણક મેળવો.