જો left(a x-frac{1}{b x^2}right)^{13} માં x^7 | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$T_{r+1}={ }^{13} C_r(a x)^{13-r}\left(-\frac{1}{b x^2}\right)^r$

$={ }^{13} C_r(a)^{13-r}\left(-\frac{1}{b}\right)^r x^{13-3 r}$

$1 3 - 3 r = 7

Vedclass · Accepted Answer

$22$

Vedclass · Answer

$T_{r+1}={ }^{13} C_r(a x)^{13-r}\left(-\frac{1}{b x^2}\right)^r$

$={ }^{13} C_r(a)^{13-r}\left(-\frac{1}{b}\right)^r x^{13-3 r}$

$1 3 - 3 r = 7 \Rightarrow r=2$

Coefficient of $x^7={ }^{13} C_2(a)^{11} \cdot \frac{1}{b^2}$

In the other expansion $T_{r+1}={ }^{13} C_r(a x)^{13-r}\left(\frac{1}{b x^2}\right)^r$

$13-3 r=-5 \Rightarrow r=6$

Coefficient of $x^{-5}={ }^{13} C_6(a)^7 \cdot \frac{1}{b^6}$

${ }^{13} C_2 \frac{a^{11}}{b^2}={ }^{13} C_6 \frac{a^7}{b^6}$

$a^4 b^4=\frac{{ }^{13} C_6}{{ }^{13} C_2}=22$

જો $\left(a x-\frac{1}{b x^2}\right)^{13}$ માં $x^7$ નો સહગુણક અને $\left(a x+\frac{1}{b x^2}\right)^{13}$ માં $x^{-5}$ નો સહગુણક સરખા હોય,તો $a^4 b^4=.........$

Similar Questions

${\left[ {\frac{x}{2}\,\, - \,\,\frac{3}{{{x^2}}}} \right]^{10}}$ માં $x^4$ નો સહગુણક મેળવો

${(1 + x + {x^3} + {x^4})^{10}},$ ના વિસ્તરણમાં ${x^4}$ નો સહગુણક મેળવો.

જો ધન પ્રાકૃતિક સંખ્યા $r > 1,n > 2$ માટે ${(1 + x)^{2n}}$ ના દ્રીપદી વિતરણમાં $x$ ની ઘાતાંક $(3r)^{th}$ અને ${(r + 2)^{th}}$ ના સહગુણક સમાન હોય તો . . . .