$15$ जब ताश के $52$ पत्तों की गड़ी से $7$ पत्तों का एक समूह बनाया जाता है तो इस बात की प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि इसमें न्यूनतम $3$ बादशाह हैं।
Total number of possible hands $=^{52} C _{7}$
$P ($ atleast $3$ King $)= P (3 $ Kings or $4$ Kings $) $
$= P (3$ Kings $)+ P (4 $ Kings $)$
$=\frac{9}{1547}+\frac{1}{7735}=\frac{46}{7735}$
दो घटनाओं में से एक अवश्य घटित होती है यदि पहली की प्रायिकता दूसरी की प्रायिकता की $\frac{{2}}{{3}}$ हो, तो दूसरी के अनुकूल संयोगानुपात है
यादृच्छया चुनी गई पाँच अंकों की एक संख्या के मात्र दो अंकों से बनाई गई होने की प्रायिकता है
क्रमागत $40$ प्राकृत संख्याओं में से दो संख्याएँ यादृच्छिक रूप से चुनी जाती है। संख्याओं के योग के विषम होने की प्रायिकता है
एक थैले में $4$ सफेद तथा $3$ लाल गेंदें हैं। इनमें से एक-एक गेंद दो बार बिना प्रतिस्थापित किए निकाली जाती हैं तो दोनों के लाल होने की प्रायिकता है
दस टिकटो के संग्रह में दो टिकट जीतने वाली हैं|इस संग्रह से पाँच टिकरें यादृच्छिक $(randomly)$ रुप से निकाली जाती हैं| मान लीजिए कि $p_1$ एंव $p_2$ क्रमशः एक तथा दोनों जीतने वाली टिकटों के प्राम होने की प्रायिकताएँ हैं। तब $p_1+p_2$ किस अंतराल मे है ?