- Home
- Standard 11
- Physics
આકૃતિમાં દશવિલ તંત્રમાં જ્યારે $M$ દળને તેનાં સંતુલન સ્થાનથી ખસેડીને છોડી દેતાં તેનો આવર્તકાળ શોધો.
Solution
અહીં, આવર્તકાળની ગણતરી માટે આપણે ગુરુત્વપ્રવેગને અવગણેલ છે. કારણ કे, તે બધાંજ સમયે અચળ છે અને પરિણામી પુનઃસ્થાપક બળ પર અસર કરશે નહી.
ધારો કે સંતુલન સ્થિતિમાં સ્પ્રિગની લંબાઈમાં વધારો $x_{0}$ છે. હવે જે દળને વધારે નીયેની દિશામાં $x$ જેટલું સ્થાનાંતર કરાવીઓ તો દોરી અને સ્પ્રિગ બંનેની લંબાઈમાં વધારો $x$ થશે. પણ દોરી અસ્થિતિસ્થાપક છે તેથી સ્પ્રિગની કુલ લંબાઈમાં કુલ વધારો $2 x$ થશે. તેથી સ્પ્રિગની લંબાઈમાં પરિણામી વધારો $2 x+x_{0}$ થશે.
જ્યારે સ્પ્રિગની લંબાઈમાં વધારો $x_{0}$ હોય ($M$ દળ લટકાવેલ ન હોય) ત્યારે સ્પ્રિગમાં પુનઃસ્થાપક બળ.
$F =2 k x_{0}, \ldots \text { (1) }[\because F = T + T$અને $T =k x_{0}]$
$f ^{\prime}=-\left( F ^{\prime}- F \right)$
$= F – F ^{\prime}$
$=2 k x_{0}-4 k x-2 k x_{0} \quad$ [પરિણામ $(1)$ અને $(2)$]
$=-4 k x$
પણ $F=Ma$
$\therefore M a=-4 k x$
$\therefore a=-\frac{4 k}{ M } \cdot x$
$\therefore a \propto-x$ જ્યાં $\frac{4 k}{ M }$ અચળ
તેથી બ્લોકની ગતિ સ.આ.ગ. છે.
