- Home
- Standard 11
- Physics
13.Oscillations
hard
જ્યારે એક $m$ દળના કણને $k$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી શિરોલંબ સ્પ્રિંગ સાથે જોડીને મુક્ત કરતાં તે $y ( t )= y _{0} \sin ^{2} \omega t $ મુજબ ગતિ કરે છે, જ્યાં $'y'$ એ ખેંચાયા વગરની સ્પ્રિંગની નીચેના ભાગેથી માપવામાં આવે છે. તો તેના માટે $\omega$ કેટલો હશે?
A
$\sqrt{\frac{g}{y_{0}}}$
B
$\sqrt{\frac{g}{2 y_{0}}}$
C
$\frac{1}{2} \sqrt{\frac{g}{y_{0}}}$
D
$\sqrt{\frac{2 g}{y_{0}}}$
(JEE MAIN-2020)
Solution
$y = y _{0} \sin ^{2} \omega t$
$y =\frac{ y _{0}}{2}(1-\cos 2 \omega t )$
$y -\frac{ y _{0}}{2}=-\frac{ y _{0}}{2} cos 2 \omega t$
Amplitude : $\frac{y_{0}}{2}$
$\frac{y_{0}}{2}=\frac{m g}{K}$
$2 \omega=\sqrt{\frac{K}{m}}=\sqrt{\frac{2 g}{y_{0}}}$
$\omega=\sqrt{\frac{g}{2 y_{0}}}$
Standard 11
Physics
