K का मान ज्ञात कीजिए जबकि निम्नलिखित स?

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2. Polynomials

medium

$k$ का मान ज्ञात कीजिए जबकि निम्नलिखित स्थितियों में से प्रत्येक स्थिति में $(x-1), p(x)$ का एक गुणनखंड हो

$p(x)=k x^{2}-3 x+k$

A

$\frac{2}{3}$

B

$-\frac{3}{2}$

C

$\frac{3}{2}$

D

$-\frac{2}{3}$

Solution

Here $\quad p ( x )= kx ^{2}-3 x + k$ and $g ( x )= x -1$

For $g(x)$ be a factor of $p(x), p(1)$ should be equal to $0 .$

since $\quad p (1)= k (1)^{2}-3(1)+ k = k -3+ k =2 k -3$

$\therefore$ $2 k-3=0 \quad \Rightarrow k=\frac{3}{2}$

Standard 9

Mathematics

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निम्नलिखित बहुपदों में से प्रत्येक बहुपद की घात लिखिए

$(i)$ $5 x^{3}+4 x^{2}+7 x$

$(ii)$ $4-y^{2}$

easy

गुणनखंड जात कीजिए

$3 x^{2}-x-4$

easy

नीचे दिए गए प्रत्येक बहुपद की घात ज्ञात कीजिए

$2$

easy

निम्नलिखित में से प्रत्येक का गुणनखंडन कीजिए

$27 p^{3}-\frac{1}{216}-\frac{9}{2} p^{2}+\frac{1}{4} p$

easy

उपयुक्त सर्वसमिकाएँ प्रयोग करके , निम्नलिखित में से प्रत्येक का मान ज्ञात कीजिए

$(999)^{3}$

hard