alpha in N માટે R ={(x, y): 3 x+alpha y એ 7 ન | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

For $R$ to be reflexive $\Rightarrow xRx$

$\Rightarrow 3 x +\alpha x =7 x \Rightarrow(3+\alpha) x =7 K$

$\Rightarrow 3+\alpha=7 \lambda \Rightar

Vedclass · Accepted Answer

$\alpha$ ને $7$ વડે ભાગતાં મળતી શેષ $4$ હોય.

Vedclass · Answer

For $R$ to be reflexive $\Rightarrow xRx$

$\Rightarrow 3 x +\alpha x =7 x \Rightarrow(3+\alpha) x =7 K$

$\Rightarrow 3+\alpha=7 \lambda \Rightarrow \alpha=7 \lambda-3=7 N +4, K , \lambda, N \in I$

$	herefore$ when $\alpha$ divided by $7$, remainder is $4$.

$R$ to be symmetric $x R y \Rightarrow y R x$

$3 x +\alpha y =7 N _{1}, 3 y +\alpha x =7 N _{2}$

$\Rightarrow(3+\alpha)( x + y )=7\left( N _{1}+ N _{2}ight)=7 N _{3}$

Which holds when $3+\alpha$ is multiple of $7$

$	herefore \alpha=7 N +4 	ext { (as did earlier) }$

$R$ to be transitive

$xRy \& yRz \Rightarrow xRz$.

$3 x +\alpha y =7 N _{1} \& 3 y +\alpha z =7 N _{2}$

$3 x +\alpha z =7 N _{3}$

$	herefore 3 x +7 N _{2}-3 y =7 N _{3}$

$	herefore 7 N _{1}-\alpha y +7 N _{2}-3 y =7 N _{3}$

$	herefore 7\left( N _{1}+ N _{2}ight)-(3+\alpha) y =7 N _{3}$

$	herefore(3+\alpha) y =7\,N$

Which is true again when $3+\alpha$ divisible by $7$ when $\alpha$ divided by $7$, remainder is $4$ .

$\alpha \in N$ માટે $R =\{(x, y): 3 x+\alpha y$ એ $7$ નો ગુણિત છે. $\}$ દ્વારા આપેલ $N$ પરનો સંબંધ $R$ ધ્યાને લો. આ સંબંધ $R$ એ સામ્ય સંબંધ હોય, તો અને તો જ :

Similar Questions

જો સંબંધ $R$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાગણ $R$ પર $aRb=\{|a - b| \le 1\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય તો સંબંધ $R$ એ . . . .

ગણ $A= \{a, b, c\}$ પરના બે સંબંધ $R_1 = \{(c, a) (b, b) , (a, c), (c,c), (b, c), (a, a)\}$ અને $R_2 = \{(a, b), (b, a), (c, c), (c,a), (a, a), (b, b), (a, c)\}$ હોય તો . . .

જો $R$ અને $S$ એ ગણ $A$ પરના અરિકત સંબંધ છે તો આપેલ વિધાન પૈકી ... અસત્ય છે.

જો $m$ એ $n$ નો ગુણક હોય તો $m$ અને $n$ વચ્ચે સંબંધ હોય તો આપેલ સંબંધએ . ..