एक रेडियोएक्टिव प्रादर्श की सक्रियता $280$ दिन के बाद $6000 \,dps$ है जो $140$ दिन के बाद घटकर $3000\, dps$ हो जाती है तो नमूने की प्रारम्भिक सक्रियता ($dps$ में) होगी

एक रेडियोधर्मी अभिक्रिया $_{92}{U^{238}}{ \to _{82}}P{b^{206}}$ में उत्सर्जित $\alpha $ और $\beta $ कणों की संख्या है

एक पुरातत्ववेत्ता ने इतिहास पूर्व संरचना से लकड़ी का अध्ययन किया और पाया कि ${C^{14}}$ (अर्द्ध-आयु $= 5700$ वर्ष) से ${C^{12}}$ का अनुपात गढ़े हुये $(buried\, plants)$ पौधे की तुलना में एक चौथाई है। लकड़ी की आयु लगभग ...........वर्ष   है

एक खण्डहर से प्राप्त एक पशु की हड़ी के टुकड़े की ${ }^{14} C$ सक्रियता इसके कार्बन अंश की प्रति ग्राम प्रति मिनट $12$ विघटन है। एक जिन्दा पशु की ${ }^{14} C$ सक्रियता $16$ विघटन प्रति मिनट प्रति ग्राम है । लगभग कितने वर्ष पहले पशु की मृत्यु हुई ? (दिया है ${ }^{14} C$ की अर्द्ध आयु $t_{1 / 2}=5760$ वर्ष)

एक तुंरत तैयार किया हुआ रेडियों आइसोटोप प्रतिदर्श, जिसकी अर्द्ध-आयु $1386 s$ है, की सक्रियता $10^3$ विघटन प्रति सैकण्ड है। यदि $\ln 2=0.693$ है, तब प्रथम $80 s$ में विघटित नाभिकों व प्रारंभिक की संख्याओं का अनुपात (प्रतिशत निकटम पूर्णांक में) है।

एक गांव को विधुत  ऊर्जा प्रदान करने वाले नाभिकीय संयंत्र में एक $T$ वर्ष अर्द्ध-आयु के रेडियोधर्मी पदार्थ को ईंधन के रूप में प्रयोग किया जा रहा है। प्रारम्भ में ईंधन की मात्रा इतनी है कि गाँव की सम्पूर्ण विधुत शक्ति की आवश्यकताऐं उस समय उपलब्ध विधुत शक्ति की $12.5 \%$ हैं। यदि यह संयंत्र गाँव की सम्पूर्ण ऊर्जा आवयश्यकताओं को अधिकतम $n T$ वर्षो के लिए पूरा कर सकता है। तब $n$ का मान है।